Integrales Indefinidas

Integrales Indefinidas

1. DEFINICIÓN

   • Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.Con ella, la integral dejó de referirse únicamente a un modo de determinar las áreas que forman curvas y rectas para asumir la condición de función en sí, susceptible de formar parte de ecuaciones y descripciones de modelos en el gran marco de las teorías del análisis matemático.

2. PRIMITIVA

   • Dada una función f (x), se dice que la función F (x) es primitiva de ella si se verifica que F¿ (x) = f (x). La operación consistente en obtener la primitiva de una función dada se denomina integración, que es la inversa de la derivación.De esta definición se desprende que la función f (x) posee infinitas primitivas, ya que si F (x) es primitiva de f (x), también lo será cualquier otra función definida como G (x) = F (x) + C, siendo C un valor constante.
     • PROPIEDADES
       • Aplicando las propiedades de la derivación, es posible determinar algunas propiedades comunes de la integración. Las siguientes propiedades de linealidad sirven para descomponer integrales complicadas en otras más sencillas
         • La integral de la suma (o diferencia) de dos funciones es igual a la suma (o diferencia) de las integrales de cada una de ellas.
         • La integral del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la integral de la función.

3. PROPIEDADES

   • Propiedades. De la definición de integral indefinida se deducen de manera trivial las siguientes propiedades:

4. FUNCIÓN PRIMITIVA

   • Es un proceso de cálculo de áreas encerradas entre una curva y un eje cartesiano

5. CONSTANTE DE INTEGRACIÓN

   • La derivada de cualquier función constante es cero. Una vez que se ha encontrado una primitiva F, si se le suma o resta una constante C, se obtiene otra primitiva. Esto ocurre porque (F + C) ' = F ' + C ' = F ' + 0 = F '. La constante es una manera de expresar que cada función tiene un número infinito de primitivas diferentes.

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