Cálculo Diferencial E Integral III

Cálculo Diferencial E Integral III

1. Derivada

   • DERIVADAS PARCIAIS
     • DERIVADAS PARCIAIS DE MAIS DO QUE DUAS VARIÁVEIS
     • DERIVADA PARCIAIS DE DUAS VARIAVEIS

2. Integral

   • Artifícios De cálculo

3. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS

   • Em muitas situações práticas, o valor de uma certa quantidade, depende dos valores de duas outras ou de três outras
   • FUNÇÃO DE DUAS VARIÁVEIS
     • Funções de duas Variáveis ou mais faz-se uma relação entre Domínio D(f) e Imagem Im(f)

4. GABRIEL ARTHUR GRIEBELER SABEDOT 41-ENG CIVIL

5. VETOR GRADIENTE

   • Seja z = f (x,y) uma função que admite derivadas de 1º ordem no ponto (x0 , y0). O gradiente de f no ponto (x0 , y0),
     • denotado por grad f(x_(0 ),y_0) ou ∇f(x_(0 ),y_0)
       • • Geometricamente, interpretamos ∇f(x_(0 ),y_0) como um vetor aplicado no ponto (x_(0 ),y_0), isto é, transladado paralelamente da origem para o ponto (x_(0 ),y_0).
           • Se estamos trabalhando com um ponto genérico (x ,y), usualmente representamos o vetor gradiente por
             • ∇f=(∂f/∂x ,∂f/∂y) .
     • grad f(x0 , y0)

6. Diferencial

   • Seja z= f(x , y) uma função diferencial no ponto (x0 , y0). A diferencial de f em (x0 , y0) é definida pela função de transformação linear.
   • Aplicação
     • As diferenciais são usadas para o cálculo de valores aproximados. Os exemplos que seguem mostram algumas situações especificas.

7. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS

   • PONTO CRITICO PRA UMA FUNÇÃO DE DUAS VARIAVEIS
   • CONDIÇÃO NECESSÁRIA PARA EXISTÊNCIA DE PONTOS EXTREMANTES
     • CONDIÇÕES SUFICIENTES PARA UM PONTO CRITICO SER EXTREMAMENTE LOCAL

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