MECÁNICA

MECÁNICA

1. Cinemática y dinámica en movimientos uniformes

   • Movimiento rectilíneo uniforme o MRU
     • Se trata de un movimiento en línea recta, que tiene una velocidad constante
     • La ecuación general es : x = x. + vt donde x es la distancia recorrida total, x. es la distancia inicial, v es la velocidad (constante) y t es el tiempo en un momento determinado
   • Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o MRUA
     • Se trata de un movimiento que sigue una trayectoria en línea recta sometido a una aceleración constante
     • Las ecuaciones generales son :
     • Donde xf es la distancia final, xi es la distancia inicial, vi es la velocidad inicial, t es el tiempo, a es la aceleración (constante) que en el caso de la caída libre es la aceleración, y t es el tiempo
     • Dentro de este movimiento se incluyen:
       • Parabólico
         • En este movimiento se necesita combinar el movimiento realizado en el eje x y el eje y
       • Caída libre
       • Horizonal

2. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

   • En vez de metros, la distancia se mide en radianes
   • Existen dos tipos de velocidad: La velocidad lineal V --> m/s La velocidad angular w --> rad/s
     • Ambas tiene una relación: V = w*R(radio de la circunferencia)
     • • La velocidad angular no varia según el tamaño de la circunferencia: ya que se refiere al numero de vueltas que da esta en cierto tiempo. Sin embargo la velocidad lineal depende del tamaño ya que si cogemos el punto más externo de ambas circunferencias para dar a la vez una vuelta completa la mayor circunferencia deberá llevar mayor que la velocidad que la de menor tamaño
   • La aceleración se descompone en la aceleración normal y aceleración tangencial
     • • Aceleración normal o centrípeta an:
       • Aceleración tangencial
         • Alpha = espacio recorrido en ángulos R = Radio
   • La fórmula general del MCU
     • • siendo 0,

3. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

   • Movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción producido por una fuerza recuperadora
   • Ecuación general de MAS
     • • Siendo x la elongación o distancia del oscilador a la posición de equilibrio, A la amplitud o máxima elongación, w la pulsación o frecuencia angular, t el tiempo, y 0 la fase inicial
       • Se puede deducir la ecuación de la velocidad a partir de la derivada de la ecuación general según el tiempo
         • • De esta a su vez se puede sacar la ecuación de la aceleración por le mismo método
   • Otras ecuaciones relacionadas
     • Ley de Hooke. relaciona la constante elástica (k) con la masa (m) y la pulsación (w)
       • k = m * w^2
     • La ecuación que relaciona el periodo (T) con la pulsación
       • w = 2pi rad/w
     • La ecuación que relaciona la frecuencia (f) con la pulsación (w)
       • w = 2pi * f
   • PENDULO SIMPLE
     • El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se separa de esta en libertad
     • • El peso (m*g) se subdivide en peso en x y peso en y; siendo peso en x la fuerza recuperadora que permite el movimiento y el peso en y la fuerza contraria a la tensión.
       • La aceleración que al contrario de la velocidad es tiene una máxima variación en los extremos y es constante en el punto de equilibrio
       • La tensión (T) es la fuerza contraria al peso en Y que permite que el objeto no salga disparado hacia el exterior
       • La velocidad (v) la cual es nula en los extremos y máxima en el punto de equilibrio
     • Ecuación que relaciona el periodo con la longitud (L) y la gravedad (g)

4. EL TRABAJO

   • Es un cambio en el estado de movimiento de un cuerpo producido por una fuerza aplicada que causará el movimiento de dicho cuerpo
     • W = F * Dx * cos
       • Siendo W el trabajo, F la fuerza realizada, Dx delta de x o el desplazamiento realizado, y cos, el coseno del ángulo que forma la dirección del movimiento y la dirección de la fuerza realizada.

5. ENERGÍA DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

   • Para calcular cualquier tipo de energía en el movimiento armónico se simple hay que basarse en:
     • DEm = Wnc
       • Es decir que la variación de la energía mecánica (DEm) es igual al trabajo realizado por las fuerzas conservativas, en el caso de que estas no existan, se cumple con la ley de conservación de la energía
       • FUERZAS CONSERVATIVAS
         • DEm = Em1 - Em2
           • DEm1 = (Ec + Epe +Epg)1 - (Ec + Eme + Epg)
             • La energía cinética es igual a la suma de energías: la energía cinética (Ec), la energía potencial elástica (Epe) y la energía potencial gravitatoria (Epg)
               • Epe = 1/2 k * x^2
                 • Siendo k la constante elástica, y x el desplazamiento. Si no hay un muelle el desplazamiento potencial elástico no existe
               • Epg= m * g * h
                 • Siendo g la gravedad (cerca de 9´8 m/s), m la masa y h la altura. Si la altura es cero, no hay energía potencial gravitatoria
               • Ec = 1/2 * m * w^2 (A^2 - x^2)
                 • siendo m la masa, w la velocidad angular, A la amplitud y x el desplazamiento. Cuento más desplazamiento halla, mayor será la energía cinética

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