DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. 4.1 FUNCIONES DE PROBABILIDAD En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad (también denominada función de masa de probabilidad) es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que ésta lo asuma . La función de masa de probabilidad de un Dado. Todos los números tienen la misma probabilidad de aparecer cuando este es tirado. En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x1, x2, ..., xk, la función de probabilidad P asociada a X es. Por definición de probabilidad, Hay que advertir que el concepto de función de probabilidad sólo tiene sentido para variables aleatorias que toman un conjunto discreto de valores. Para variables aleatorias continuas el concepto análogo es el de función de densidad.

2. 4.2 Distribución binomial: En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli. Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe: La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística.

3. 4.3 Distribución hipergeométrica En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x () elementos de la categoría A en una muestra den elementos de la población original.

4. 4.4 Distribución de Poisson En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo. Fue descubierta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles).

5. 4.5 Distribución normal:estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de lasdistribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

   • La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificcuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos. Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son: caracteres morfológicos de individuos como la estatura; caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco; caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos; caracteres psicológicos como el cociente intelectual; nivel de ruido en telecomunicaciones; errores cometidos al medir ciertas magnitudes;arse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

6. 4.6 Distribución T-student En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimarla media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce ladesviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

7. 4.7 Distribución Chi cuadrada : En estadística, la distribución χ² (de Pearson), llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

8. 4.9 Distribución F Usada en teoría de probabilidad y estadística, la distribución F es una distribución de probabilidad continua. También se le conoce como distribución F de Snedecor (por George Snedecor) o como distribución F de Fisher-Snedecor.