Inecuaciónes

Inecuaciónes

1. Son una desigualdad entre letras (incógnitas) y números relacionados por operaciones aritméticas. Su conjunto solución es el conjunto de números reales que la satisfacen.

   • 5x + 6 < 3x - 8 5x - 3x < -8 - 6 2x < -14= x < -7

2. Se clasifican

   • Primer Grado
     • Se resuelven por separado las inecuaciones y se toman como soluciones los intervalos comunes de las soluciones
   • Segundo Grado
     • Se resuelve como una ecuación de segundo grado y se estudian los signos que obtenemos con las soluciones
   • Grado Superior a Dos
     • Se descomponen en inecuaciones de grado uno y dos.
   • Fraccionarias
     • Una inecuación racional es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas que tienen una sola incógnita, la cual aparece en el denominador. el numerador puede ser una inecuación lineal o cuadrática, y en el denominador también.
       • • EJEMPLOS
     • Regla general para resolver una inecuación Se sigue el mismo procedimiento que para resolver una ecuación (quitar denominadores, términos, agrupar, etc.), pero hay que tener en cuenta, al multiplicar o dividir por cantidades negativas que se debe de cambiar el sentido de la desigualdad para que el resultado no varíe.
   • Absolutas
     • Es la distancia del punto cero hacia otro punto en la recta.
       • EJEMPLO
       • PROPIEDADES
         • DEFINICION POSITIVA
           • El valor absoluto de x es igual a cero si y solo si x es igual a cero
             • │x│=0 ↔x=0
         • NO NEGATIVA
           • El valor absoluto de X debe ser mayor a cero (solo números positivos)
             • │x│>0 │7│>0
         • MULTIPLICATIVA
           • Valor absoluto de x por y es igual a valor absoluto de x por valor absoluto de y.
             • │x∙y│=│x│∙│y│ │3∙2│=│3│∙│2│ │6│=│6│
         • ADITIVA
           • Valor absoluto de a + b es menor o igual que valor absoluto de a más valor absoluto de b.
             • │a+b│≤│a│+│b│ │1+4│≤│1│+│4│ │5│≤│5│
         • SIMETRÍA
           • Valor absoluto de –x es igual al valor absoluto de X
             • │-x│=│x│ │-4│=│4│
         • DESIGUALDAD TRIANGULAR
           • │a-b│ es menor o igual que :│a-c│ más │c-b│
             • │a-b│≤│a-c│+│c-b│ │4-2│≤│4-3│+│3-2│ │2│≤│1│+│1│
         • IDENTIDAD DE INDISERNIBLE
           • |a –b| es igual a 0 (cero) si y solo si “a” es igual a “b”
             • │a-b│=0↔a=b │5-5│=0↔a=b │5-5│=0↔5=5
         • EQUIVALENTE A LA PROPIEDAD ADITIVA
           • Se dice que |a –b| es mayor o igual que el valor absoluto de la resta del valor absoluto de a y el valor absoluto de b
             • │a-b│≥│(│a│-│b│)│ │6-3│≥│(│6│-│3│)│ │3│≥│(│6│-│3│)
       • SE REPRESENTA
         • │A│ = donde a es el valor a determinar.
         • SE EXPRESA

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