La Circunferencia

La Circunferencia

1. ¿Qué es una circunferencia? De manera formal, una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia. No debemos nunca confundir el concepto de círculo con el concepto de circunferencia, que en realidad una circunferencia es la curva que encierra a un círculo (la circunferencia es una curva, el círculo una superficie). A continuación vemos una imagen de una circunferencia.

   • • Elementos básicos:
       • Centro: punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.
         • Radio: pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia.
           • Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos cualquiera de una circunferencia.
       • Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan por el centro de la circunferencia
         • Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia
           • Recta tangente: recta que toca a la circunferencia en un solo punto y es perpendicular a un radio.
       • Ecuación ordinaria con centro en el origen:
         • x^2 + y^2 = r^2
       • Ecuación ordinaria con centro fuera del origen:
         • (x-h)² + (y-k)² =r²
           • • La ecuación anterior se conoce como ecuación ordinaria de la circunferencia. Para obtener la ecuación general debemos desarrollar los binomios al cuadrado
               • • Luego reagrupamos los términos de la siguiente manera:
                   • • Consideramos los siguientes cambios:
                       • • Por tanto, la ecuación de la circunferencia se puede escribir de la siguiente manera:
                           • • la cual se conoce como la ecuación general de la circunferencia. Aquí, el centro está dado por:
                               • • y el radio satisface que:
       • Algunos problemas de aplicación:

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