Transformações Geométricas

Transformações Geométricas

1. Em matemática, uma transformação é uma função f que mapeia um conjunto X para si mesmo, ou seja, f: X → X. Em outras áreas da matemática, uma transformação pode simplesmente se referir a qualquer função, independentemente do domínio

   • Embora seja comum usar o termo transformação para qualquer função de um conjunto em si mesmo (especialmente em termos como " semigrupo de transformação " e semelhantes), existe uma forma alternativa de convenção terminológica em que o termo "transformação" é reservado apenas para bijeções . Quando uma noção tão estreita de transformação é generalizada para funções parciais , em seguida uma transformação parcial é uma função de f : Um → B , onde tanto A e B são subconjuntos de um conjunto X . [8]
   • Os exemplos incluem transformações lineares de espaços vetoriais e transformações geométricas , que incluem transformações projetivas , transformações afins e transformações afins específicas, como rotações , reflexos e translações . [6] [7]
   • Mais geralmente, uma transformação em matemática significa uma função matemática (sinônimos: "mapa" ou "mapeamento" ). A transformação pode ser uma função invertível a partir de um conjunto de X para si, ou a partir de X para um outro conjunto Y . A escolha do termo transformação pode simplesmente indicar que os aspectos geométricos de uma função estão sendo considerados (por exemplo, com respeito a invariantes ).