Números Pseudoaleatorios

Números Pseudoaleatorios

1. Un número pseudoaleatorio no es más que el valor de una variable aleatoria x que tiene una distribución de probabilidad uniforme definida en el intervalo (0, 1)

   • Métodos Manuales
     • Son los métodos más simples y lentos, ejemplo de estos métodos son lanzamientos de monedas, dados, cartas y ruletas.
     • Los números producidos por estos métodos cumplen las condiciones estadísticas mencionadas anteriormente, pero es imposible reproducir una secuencia generadas por estos métodos.
   • Tablas de números aleatorios
     • Estos números se pueden generar por medio de una hoja de cálculo o por cualquier generador de cualquier lenguaje de programación razón por la cual su comportamiento es totalmente determinístico.

2. Los números pseudo aleatorios se generan mediante algoritmos deterministicos, es decir aquellos que se obtiene el mismo resultado bajo las mismas condiciones iniciales, por lo cual requieren parámetros de arranque

   • Mediante el computador digital
     • Provisión externa. • Generación interna a través de un proceso físico aleatorio. • Generación por medio de una regla de recurrencia.
   • Métodos de Cuadrados Medios
     • Método de Producto medio:
       • Este método es un poco similar al anterior pero se debe comenzar con dos semillas cada una con k dígitos, el número resultante se toma como las cifras centrales del producto de los dos números anteriores.
   • Método del producto medio modificado
     • Consiste en usar una constante multiplicativa en lugar de una variable.

3. Deben estar uniformemente distribuidos

4. Deben ser estadisticamente independientes

   • Método Congruencial Multiplicativo
     • Calcula una sucesión Xn de enteros no negativos, cada uno de los cuales es menor que M mediante la relación Xn+1= a.Xn (mod M)

5. Su media debe ser estadisticamente igual a 1/2

   • Método Congruencial Aditivo
     • Calcula una sucesión de números pseudoaleatorios mediante la relación Xn+1= Xn +Xn-k (mod M).

6. Su varianza debe ser estadisticamente igual a 1/12

   • Método Congruencial Mixto o Lineal
     • Los generadores congruenciales lineales generan una secuencia de números pseudoaleatorios en la cual el próximo número pseudoaleatorio es determinado a partir del último número generado
       • La relación de recurrencia para el generador congruencial mixto es Xn+1 =(a Xn+c) mod m
         • Esta relación de recurrencia nos dice que Xn+1 es el residuo de dividir a Xn+c entre el modulo

7. Deben ser reproducibles