Variación de parámetros

Variación de parámetros

1. Método útil para la solución particular de Yp(x) de la ED ordinaria no lineal homogénea

   • Se supone que esta solución tenga la misma forma que
     • ∅(x)
       • Pero permitiendo variar a los parámetros C1 y C2
         • Se propone que Yp sea:
           • Yp(x)=U1∅1(x)+U2∅2(x)

2. Se basa en el conocimiento de la solución general de la:

   • Homogénea asociada a dicha ED ordinaria lineal
   • De la forma: y''+F(x)y'+G(x)y=0
     • Si suponemos que su solución general está dada por:
       • Combinación lineal:
         • ∅(x)=C1∅1(x)+C2∅2(x)
           • y=∅(x)=C1∅1(x), y=C2∅2(x) son soluciones de esta ED.
             • Tales que:
               • W=[∅1(x),∅2(x)]≠0 en todo intervalo (α,β)
                 • Donde F(x) y G(x) son continuas
           • Forman un conjunto fundamental

3. Se emplea para cualquier forma de f(x)