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8.4 Lineare Abbildungen und Basen
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- 1Was besagt der folgende Satz: Seien V und W Vektorräume über einem Körper K. Sei v1,...,vn eine Basis von V, und seien w1,...,wn beliebige Vektoren in W. Dann gibt es genau eine lineare Abbildung f : V → W mit f(vi)= wi für alle 1≤ i ≤ n.Dass eine lineare Abbildung zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen durch die Bilder der Vektoren einer Basis eindeutig bestimmt werden kann.
- 2Wieviele Abbildungen mit welchen Eigenschaften gibt es, die eine Basis eines Vektorraums in eine andere Basis überführen können?genau Eine. Diese ist ein Isomorphismus.
- 3Was ist eine "Basistransformation"?Eine lineare Abbildung, welche eine Basis eines Vektorraums in eine andere Basis überführt.
- 4Was ist ein anderer gängiger Begriff für Basistransformation?Basiswechsel.
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- Deleted user · Feb 2018
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- Feb 19, 2018
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- Created by David Bratschke · May 4, 2017
- Copied by David Bratschke · Feb 19, 2018
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