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CALCULO

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• BRENDA MONTSERRATH SANCHEZ PERALES
• BACHILLERATO SABES EMPALME ESCOBEDO
• PROF: SARA HERNANDEZ TAPIA
• EVIDENCIA: PROBLEMAS QUE DIERON ORIGEN AL CALCULO
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HISTORIA

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• Caption: Los problemas comunes que dieron origen al cálculo integral comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.c-), el desarrollo de la geometr´ıa anal´ıtica (el m´etodo de las coordenadas) hab´ıa permitido plantear y resolver algunos problemas relacionados con curvas, de las cuales se conoc´ıan muchos tipos. Por otra parte, la f´ısica proporcionaba un punto de vista cinem´atico: una curva pod´ıa interpretarse como la trayectoria de un punto material m´ovil. Varios tipos de problemas se planteaban sobre las curvas. Aunque la clasificaci´on existente en aquel momento era m´as amplia (pues se utilizaba un m´etodo apropiado para cada problema), se va a simplificar utilizando el punto de vista, e incluso el lenguaje, actuales.

EL PROBLEMA DE LA TANGENTE

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• Caption: Es el problema de hallar la ecuacion de la tangente a una curva dada, en un punto. Su origen es geom´etrico y tecnico. Fermat obtuvo un metodo para hallar la tangente a una curva definida por un polinomio: y = f(x) = a0 + a1x + ... + anx n
• Caption: Descartes afirma que el problema geom´etrico que mas desea solucionar es el de las tangentes. Su procedimiento es todavıa menos infinitesimal que el de Fermat y consiste en trazar la circunferencia con centro en el corte de la normal a la curva

PROBLEMA DE MAXIMOS Y MINIMOS

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• Caption: Se trata de hallar el maximo y el m´ınimo de una funcion dada.
• Caption: Fermat parece que da un metodo de hallar extremos por medio de lo que el denomina “pseudoigualdades”. Afirma que en un punto se alcanza un maximo si para un incremento infinitesimal de la variable la funcion no varıa. La esencia es semejante a la ya comentada sobre el problema de la tangente.

VELOCIDAD INSTANTANEA

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• Caption: El cConcepto de velocidad es, por definición, el movimiento dividido por el intervalo de tiempo entre la posición inicial y la posición final. i f(t)f(t) es la posición de una partícula en el tiempo tt; la velocidad en el intervalo de [t0;t1][t0;t1] f(t1)−f(t0)t1−t0 .