MATRIZ - created from Mind Map

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Concepto

Tipos

Operaciones

Elemento

Conjunto rectangular

Matrices iguales

Dimensión

Filas

Columnas

M

N

Mismo número de filas y columnas

Matriz inversa

Matriz fila

Matriz columna

Matriz rectangular

Matriz cuadrada

Matriz nula

Matriz triangular superior

Matriz triangular inferior

Matriz diagonal

Matriz escalar

Matriz identidad

Matriz transpuesta

Matriz regular

Matriz singular

Matriz idempotente

Matriz involutiva

Matriz simétrica

Matriz antisimétrica

Matriz ortogonal

Denotada

Propiedades

Distinto número de m y n

Mismo número de m que de n

Elementos = 0

Elementos por debajo de la diagonal principal son 0

Elementos por arriba de la diagonal principal son 0

Todos los elementos son nulos excepto la diagonal principal

Los elementos de la diagonal principal son iguales

Los elementos de la diagonal principal = 1

Cambia el orden a n x m ordenadamente

Matriz cuadrada

Tiene inversa

Matriz cuadrada

No tiene inversa

La matriz al cuadrado debe ser igual a la inversa

Aquella que cumple

Aquella que cumple

Aquella que cumple

SUMA

PRODUCTO DE UN REAL POR UNA MATRIZ

PRODUCTO DE MATRICES

si solo si mismo número de filas

Propiedades

Elemento neutro

Inverso aditivo

Conmutativa

Matriz del mismo orden

Asociativa

Distributiva de escalares

Distributiva de matrices

Escalar neutro

Elemento neutro

No conmutativa

Distributiva del producto respecto a la sima

Si solo sí las columnas de A es igual a las filas de B

Su producto es una nueva matriz C

Entonces