Matrizes Resumo

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1. Chegando na casa da Paulo Victor, percebo que sua cama é um matriz linha, seu travesseiro uma matriz coluna

2. o fio que passa do teto para a tv é uma matriz diagonal, em que os elementos fora da diagonal principal são nulos, tbm remetendo a matriz identidade

3. a matriz triangular inferior é a escadinha que tem no sofá para Mylon subir

4. Oposta é a negativa de um matriz. Oposta de A é -A

5. A mãe dele fala comigo e diz que vamos ter que transpor alguns móveis da casa, no caso trocar linhas com colunas

6. Agora ela quebra um copo e chama a atenção de todos para lembrar, que uma matriz antissimétrica tem sua diagonal nula e é At=-A

7. Agora para as propriedades temo a cozinha

8. indo para geladeira, percebo que não importa quantas geladeiras eu bote na casa de Paulo ela continua sendo pobre, faço um paralelo com a matriz idempotente em que A² = A

9. Percebo o bundudo do Irmão de Paulo, parecendo uma porca com a barriga para cima ele representa uma matriz inversa de Paulo, em que se multiplicar os 2 juntos, sai apenas uma matriz identidade, e além disso, por Paulo ter uma matriz inversa seu determinante é diferente de 0

10. Além disso, Paulo tbm tem outro encosto que somado com ele não dá nada sua própria lerdeza. E a lerdeza de Paulo é igual a inversa dele ou seja o irmão. Isso representa uma matriz ortogonal em que At=A-¹

11. MATRIZ NORMAL AT.A=A.AT

12. E a matriz de rotação no sentido antihorário? cos-sen sencos

13. um coisa que eu percebo é que realmente não daria para botar mais uma matriz cama na casa de Paulo, em paralelo com a matriz nilpotente a casa de Paulo seria uma matriz de ordem 3. Pois esse é máximo de camas A³=0

14. chega um pequeno pedinte na porta de Paulo chamado D. digo que ele é o menor complementar, ou resultado de um determinante que levou uma linha e uma coluna da casa de quem dá dinheiro para ele

15. É o menor complementar após receber o seu destino de Deus (-10)^i+j . D

16. A' é a matriz dos cofatores

17. Laplace, dizia que se vc pegar uma matriz grande e com vários 0 vc pegar um valor e multiplicar pelo cofator daquele número, vc descobre o determinante de qualquer número

18. quando uma matriz é multiplicada por um escalar, esse escalar vai é um número elevado a ordem da matriz que multiplica o determinante det (k.A) = kⁿ. det A

19. Cauchy um mendigo que mora no quintal de Paulo diz que a soma dos produtos de uma fila pelos cofatores de uma fila paralela é 0

20. quando tiver um número na posição 1,1 é possível diminuir a ordem da matriz através do teorema de Chió. basicamente subtrair pela multiplicação dos números na coluna e linha

21. Adjunta é a transposta dos cofatores

22. a matriz inversa é a divisão de uma matriz adjunta pelo determinante da original

23. Matriz de vandermonde é aquela que cresce exponencialmente

24. seu determinante é a multiplicação de todas as subtrações possíveis, voltando ao número com expoente^0

25. Regra de Cramer