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Aula 10: Limites

• Conceito
• O conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor.
• Fórmula
• limx→a f(x)=f(a)
• Propriedades dos Limites
• As propriedades são muito úteis na resolução de problemas envolvendo cálculo de limites.

Aula 10: Limites

• Tipos de limites
• Limite de uma constante
• O limite de uma constante é a própria constante.
• Limite da soma
• O limite da soma de duas funções é a soma dos limites dessas funções.
• Limite da diferença
• O limite da diferença de duas funções é a diferença dos limites dessas funções.
• Limite do produto
• ​​​​​​​ O limite do produto de duas funções é o produto dos limites dessas funções.
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Aula 10: Limites

• Limite do quociente
• O limite do quociente de duas funções é o quociente dos limites dessas funções, desde o denominador seja diferente de zero.
• Limite de uma potência
• ​​​​​​​ O limite de uma potência enéssima de uma função é igual á potência enéssima do limite.
• Limite da raiz
• ​​​​​​​ O limite da raiz enéssima de uma função é igual á raiz enéssima do limite dessa função.
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Aula 11: Derivadas

• Conceito
• A derivada é a inclinação da reta tangente que passa por uma determinada curva.
• Fórmula
• y = f(x)

Aula 11: Derivadas

• Regras de derivação
• Regra da potência
• Esta regra é conhecida como regra do “tombo”. Isso se deve ao fato de que a potência n “cai” quando derivamos uma função potência.
• Regra da multiplicação por constante
• A derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função.
• Regra da soma
• A derivada de uma soma de duas funções f(x) e g(x) é a soma das derivadas de f(x) e g(x).
• Regra da diferença
• A derivada da diferença entre f(x) e g(x) é a diferença entre as derivadas de f(x) e g(x).

Aula 11: Derivadas

• Derivada da função exponencial natural
• A derivada da função exponencial f(x) = ex é ela mesmo.
• Regra do produto
• A regra do produto diz que a derivada de um produto de duas funções é a primeira função vezes a derivada da segunda função mais a segunda função vezes a derivada da primeira função.
• Regra do quociente
• A regra do Quociente diz que a derivada de um quociente é o denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo quadrado do denominador.