Fichas
LIMITE
Fichas del conjunto (5)
- 1DEFINICIÓN DE LÍMITEDecimos que el l´ımite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L si a medida que x se acerca a c, ya sea
por la derecha como por la izquierda, entonces los valores de f(x) se aproximan a L. - 2EL PROCESO DEL LÍMITE¿Qué le sucede a f(x) = x
2 + 3 cuando x se acerca a 3?
Entre más cerca se encuentren de 3 los valores de
x, entonces los valores de f(x) se encuentran más cercanos a 12.
Podemos ver que a medida que tomamos valores de x más próximos
a 3, tanto para valores mayores que tres como para valores menores que
3, los valores de f(x) se aproximan a 12.
- 3VALOR ABSOLUTOAlgunas propiedades
1) |x| ≥ 0 para todo x ∈ R
2) |xy| = |x| |y| para todo x, y en R
3) |x + y| ≤ |x| + |y| para todo x, y en R
4) |x| < k es equivalente a −k < x < k
5) |x| > k es equivalente a x > k o x < −k
- 4En este caso, cuando x tiende a 0 por la derecha entonces g(x) tiende a 1, pero cuando x tiende a 0 por la izquierda se tiene que g(x) tiende a −1. En estas circunstancias se dice que el límite de g(x) cuando x tiende a 0 no existe. Finalmente, o tampoco existe el límite de f(x) cuando x tiende a 0, porque la tabla no presenta tendencia hacia ningún valor fijo sino que las imágenes crecen o decrecen sin límite a medida que aproximamos x a 0.
- 5CÁLCULO DE LÍMITEEn las tablas hemos escrito valores de
x suficientemente cercanos al valor x = c dado. Hemos inferido el valor del límite o hemos
determinado que no existe. En algunas ocasiones esto nos permite también tener una
idea bastante acertada del límite, sin embargo el uso gráficas o de tablas
para calcular límites no es todo lo eficiente que quisiéramos.
Gráficas y tablas no
siempre pueden ayudar.
Información
- Descripción
- Segundo Matemáticas Fichas sobre LIMITE , creado por Geraldine Monroy el 26/05/2020.
- Creado por
- Geraldine Monroy · may 2020
- Actualizado
- 30 may 2020
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