Fichas
Métodos Numéricos
Fichas del conjunto (18)
- 1¿Qué es el Método de Punto de intersección?El método Gráfico o método Geométrico permite la resolución de problemas sencillos de programación lineal de manera intuitiva y visual. Este método se encuentra limitado a problemas de dos o tres variables de decisión ya que no es posible ilustrar gráficamente más de 3 dimensiones
- 2¿Cómo realizarlo?Despejamos la incógnita «y» en cada una de las ecuaciones
Representamos cada una de las rectas en los ejes de coordenadas
Las coordenadas del punto de corte de ambas rectas, será la solución del sistema de ecuaciones. - 3Ejemplo
- 4¿Qué es el Método de Bisección?El método consiste en lo siguiente: de antemano, debe existir seguridad sobre la continuidad de
la función f(x) en el intervalo [a,b]. A continuación se verifica que . Se calcula el
punto medio m del intervalo [a,b] y se evalúa f(m) si ese valor es igual a cero, ya hemos
encontrado la raíz buscada. En caso de que no lo sea, verificamos si f(m) tiene signo opuesto con
f(a) o con f(b). Se redefine el intervalo [a, b] como [a, m] ó [m, b] según se haya determinado en
cuál de estos intervalos ocurre un cambio de signo. Con este nuevo intervalo se continúa
sucesivamente encerrando la solución en un intervalo cada vez más pequeño, hasta alcanzar la
precisión deseada. - 5¿Cómo realizarlo?
- 6Ejemplo
- 7¿Qué es el Método de Punto fijo?Una definición general del método de punto fijo; es el método que se encarga de buscar una raíz de una función a partir de un valor inicial, una tolerancia y un numero "n" de iteraciones. Para tener en cuenta, en este método no es necesario el uso de intervalos.
- 8¿Cómo realizarlo?Para que el método tenga éxito, se le debe ingresar :
Una función F(x)
un valor inicial
Una tolerancia
numero "n" de iteraciones
Con base a estos datos de entrada, el método hace su proceso y arroja una raíz, aproximación o un error. - 9Ejemplo
- 10¿Qué es el Método de Newton Raphson?En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
- 11¿Cómo realizarlo?El método de Newton-Raphson es un método abierto,
en el sentido de que su convergencia global no está
garantizada. La única manera de alcanzar la
convergencia es seleccionar un valor inicial lo
suficientemente cercano a la raíz buscada. Así, se ha de
comenzar la iteración con un valor razonablemente
cercano al cero (denominado punto de arranque o valor
supuesto). La relativa cercanía del punto inicial a la raíz
depende mucho de la naturaleza de la propia función; si
ésta presenta múltiples puntos de inflexión o
pendientes grandes en el entorno de la raíz, entonces
las probabilidades de que el algoritmo diverja
aumentan, lo cual exige seleccionar un valor supuesto
cercano a la raíz. Una vez se ha hecho esto, el método
linealiza la función por la recta tangente en ese valor
supuesto. La abscisa en el origen de dicha recta será,
según el método, una mejor aproximación de la raíz que
el valor anterior. Se realizarán sucesivas iteraciones
hasta que el método haya convergido lo suficiente - 12Ejemplo
- 13¿Qué es el Método de la Secante?el método de la secante es un
algoritmo de la raíz de investigación que utiliza una
serie de raíces de las líneas secantes para aproximar
mejor la raíz de una función f. El método de la secante
se puede considerar como una aproximación en
diferencias finitas del método de Newton-Raphson. Sin
embargo, este método fue desarrollado
independientemente de este último - 14¿Cómo realizarlo?
- 15Ejemplo
- 16¿Qué es el Método de Steffensen?El método de Steffensenes un algoritmo para obtener la raizde una función, este método se puedeconsiderarcomo una combinación del método de punto fijo y del método de Aitken. A diferencia del método dela secante, presenta una convergencia rápida hacia la raízTal proceso de iteración sólo necesita un punto inicial.Tieneconvergenciacuadrática como el método de Newton.
- 17¿Cómo realizarlo?
- 18Ejemplo
Información
- Descripción
- ingenieria Fichas sobre Métodos Numéricos, creado por JESUS EMANUEL MONROY MAZA el 26/02/2022.
- Creado por
- JESUS EMANUEL MONROY MAZA
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