Fichas
Probabilidades
Fichas del conjunto (6)
- 1UNIVERSIDAD PANAMERICANA Facultad de Ciencias de la Educación Licenciatura en Pedagogía y Desarrollo Educativo LAS PROBABILIDADES María Criado Ixcayá Guatemala, Agosto 20242La probabilidad de obtener un 6 en un solo lanzamiento de dado es de 1/6, ya que hay un único 6 en las seis caras del dado.
- Dado que los eventos son independientes, la probabilidad de obtener un 6 en el primer lanzamiento y luego en el segundo lanzamiento es:
P(A y B) = P(A) * P(B) = (1/6) * (1/6) = 1/36 ≈ 0.0278
Por lo tanto, la probabilidad de obtener un 6 en ambos lanzamientos del dado es de aproximadamente 0.0278, lo que equivale a alrededor de 2.78%.
- 2Un bote de canicas que contiene 3 azules, 4 verdes, 2 rojos y 5 negros. Si se saca un tico del bote y se observa su color, el espacio muestral asociado es:Se tiene una caja que contiene 2 esferas celestes, 4 esferas rojas y 6 esferas verdes. Calcular la probabilidad de sacar una esfera roja en un primer saque y una esfera verde en el segundo, sin reposición de la primera esfera.
probabilidades para eventos dependientes, se obtiene:
- 3Si 4 de 12 estudiantes escogen la clase de matemáticas como su favorita, ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de la clase escogido al azar considere la clase de matemáticas como su favorita? Probabilidad= 12/4 Simplificando esta fracción: 4/12 = 1/3 Por lo tanto, la probabilidad de que un estudiante escogido al azar considere la clase de matemáticas como su favorita es 1/3 o aproximadamente 0.333 (33.3%). Si se tienen siete pañuelos azules y siete blancos en una caja. ¿Cuál es la probabilidad
de sacar dos pañuelos azules en dos intentos consecutivos?
Solución:
Si A es el evento “pañuelo azul en el primer intento” y B el evento “pañuelo azul en el segundo intento”,
tenemos: 𝑃(𝐴) = 7/14 = 0.50
Si se saca un pañuelo azul en el primer intento, solo quedarían en la caja 13 pañuelos, de los cuales 6 serían azules.
Por lo que 𝑃(𝐵) = 6/13 = 0.46
Así la probabilidad de obtener un par de pañuelos azules en dos intentos es:
𝑃 = 7/14𝑥6/13 = 42/182 = 21/91 = 3/13 - 4Supongamos que tienes dos monedas y las lanzas al aire. La probabilidad de que cada moneda salga cara es ½. • Evento A: La primera moneda sale cara. P(A)= 1/2 • Evento B: La segunda moneda sale cara. P(B)= 1/2 Como los lanzamientos son independientes, la probabilidad de que ambas monedas salgan cara es: P(A y B)= 1/2 x 1/2=1/4 = 0.25 Respuesta: La probabilidad de que ambas monedas salgan cara es 0.25, o 25%.Supón que tienes una cesta con 4 manzanas, 3 naranjas y 2 plátanos. Considera los siguientes eventos:
Evento A: Elegir una manzana.
Evento B: Elegir un plátano.
P(A): La probabilidad de elegir una manzana es 4/9
P(B): La probabilidad de elegir un plátano es 2/9
P ( A o B ) = P (A) + P (B) = 4/9 + 2/9 = 6/9 = 2/3 = 0.667
Respuesta: La probabilidad de que al elegir una fruta de la cesta sea una manzana o un plátano es aproximadamente 0.667, o 66.7%. - 5Hay una caja con bolígrafos de diferentes colores: 4 bolígrafos rojos, 4 bolígrafos verdes y 4 bolígrafos azules. Si eliges un bolígrafo al azar, cada color tiene la misma probabilidad de ser elegido. S = { R, V, A } Probabilidad: P ({R}) = 4/2 = 1/3 = 0.333 P ({V}) = 4/2 = 1/3 = 0.333 P ({A}) = 4/2 = 1/3 = 0.333 La probabilidad de elegir un bolígrafo de cualquier color (rojo, verde o azul) es aproximadamente 0.333, o 33.3%.Decides seleccionar un libro al azar del Estante 1 y luego, sin reemplazarlo, seleccionas un libro del Estante 2. Queremos encontrar la probabilidad de que ambos libros sean de la misma categoría (es decir, ambos sean de historia o ambos sean de ciencia).
Estante 1: 3 libros de historia.
Estante 2: 2 libros de ciencia.
Evento A: El primer libro es de historia.
Evento B: El segundo libro es de ciencia.
P (A) = 3/5
P (B) = 2/4 = 1/2
P(Historia en el primer libro y Ciencia en el segundo libro) = P(A)×P(B∣A)
P(Historia y Ciencia)= 3/5 x 1/2 = 3/10 = 0.3
La probabilidad de seleccionar un libro de historia del Estante 1 y luego un libro de ciencia del Estante 2 es 0.3 o 30%. - 6Ejemplo. En el evento 𝑃 = {1,2}, “caer número menor que 3”, del espacio muestral 𝑆 = {1,2,3,4,5,6} que está asociado al experimento de tirar un dado, puede o no ocurrir cada vez que el dado se tire. En la siguiente tabla se muestran las frecuencias con que ocurrieron tanto P, como P´ al repetir el experimento 80 veces. Con las frecuencias relativas que se obtienen en el ejemplo, se puede concluir que alrededor del 27.5% de las veces que el dado se tire ocurrirá el evento P.COMENTARIO
Las probabilidades en estadística son una herramienta que nos permite entender y manejar la indecisión en diversas situaciones. Al utilizar los conceptos de probabilidad, podemos calcular la posibilidad de que ocurran ciertos eventos y hacer predicciones sobre resultados futuros. La probabilidad en estadística tiene la capacidad de proporcionarnos una respuesta para tomar decisiones y tener una idea de lo que sucederá.
Información
- Descripción
- Fichas sobre Probabilidades , creado por Maria Criado Ixcaya el 17/08/2024.
- Creado por
- Maria Criado Ixcaya
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