La integral

La integral

1. Aplicaciones de la integral

   • Cálculo de integrales definidas
     • Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
   • . Cálculo de áreas y longitud de arco en coordenadas cartesianas y polares
     • Si la función es positiva en un intervalo [a, b] entonces la gráfica de la función está por encima del eje de abscisas
   • Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución
     • El volumen del cuerpo de revolución engendrado al girar la curva f(x) alrededor del eje OX y limitado por x = a y x =
   • . Cálculo de integrales definidas utilizando métodos numéricos
     • Método de los rectángulos
       • Consiste en divider el área que representa la integral a evaluar en rectangulos
     • Método de los trapecios
       • En análisis numérico la regla del trapecio es un método de integración, es decir, un método para calcular aproximadamente el valor de una integral definida. La regla se basa en aproximar el valor de la integral de por el de la función lineal, que pasa a través de los puntos y . La integral de ésta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal.
     • Método de Simpson 1/3
       • En análisis numérico, la regla o método de Simpson, nombrada así en honor a Thomas Simpson (y a veces llamada regla de Kepler), es un método de integración numérica para obtener el valor aproximado de integrales definidas
   • La integral impropia
     • En cálculo, una integral impropia es el límite de una integral definida cuando uno o ambos extremos del intervalo de integración se acercan a un número real específico, a ∞, o a −∞. Además una integral definida es impropia cuando la función integrando de la integral definida no es continua en todo el intervalo de integración. También se pueden dar ambas situaciones.