Tipos de funciones

Tipos de funciones

1. Algebraicas

   • Implícitas
     • Se puede obtener la f(x) con una simple sustitución.
   • Explicitas
     • Se puede obtener la f(x) mediante operaciones
   • Funciones Polinómicas
     • Son las funciones que vienen definidas por un polinomio
     • De primer grado
       • Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
       • Lineal
         • Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
       • Afín
         • {m} es la pendiente de la recta. Una función afín es una función polinómica de primer grado que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0).
       • Identidad
         • La identidad es una función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su bisectriz.
     • Función cuadrática
       • Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
     • Funciones constantes
       • La grafica es una recta horizontal paralela a al eje de las abscisas Su dominio son todos los números reales R
   • Racionales
     • Una función racional es aquella que puede expresarse como el cociente de dos funciones polinomiales.
   • Radicales
     • Las Funciones Radicales son aquellas funciones en las cuales una expresión algebraica de x está debajo de un radical (raíz cuadrada, raíz cúbica, etc.)
   • A trozos
     • Una función a trozos es una función que tiene definiciones distintas en "trozos" (o conjuntos de números) distintos.
       • • Función en valor absoluto
           • Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica .
         • Función parte entera de X
           • La función parte entera es la función que asocia a cada número decimal su parte entera, es decir, el primer número menor o igual que x. La función parte entera se puede definir como una función definida a trozos con infinitos tramos en los que la función es constante.
         • Función mantisa
           • La función mantisa es la función que hace corresponder a cada número el mismo número menos su parte entera.
         • Función signo
           • La función signo es una función que a cada valor de x del dominio, le asigna el valor -1, 0 u 1, donde la asignación queda determinada por la posición de x en la recta real.

2. Trascendentes

   • Exponenciales
     • Sea (a) un número real positivo. La función que a cada número real (x) le hace corresponder la potencia (a elevada a x) se llama función exponencial de base (a) y exponente (x).
       • • • Propiedades de las funciones exponenciales
   • Logarítmicas
     • Se define al logaritmo en base a de un número b como el exponente n al que hay que elevar la base para obtener dicho número
       • • Es aquella función que a cada número mayor que cero le hace corresponder su logaritmo en la base (a).
           • El dominio de la función logarítmica es
             • • Propiedades de los logarítmos
   • Trigonométricas
     • Las funciones trigonométricas son aquellas que están asociadas a una razón trigonométrica.
       • Seno
         • El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c).
           • • • La función del seno es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.
       • Coseno
         • El coseno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).
           • • • La función del coseno es periódica de período 360º (2π radianes).
       • Tangente
         • La tangente de un ángulo α es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).
           • • • La función de la tangente es periódica de período 180º (π radianes).
       • Cosecante
         • La cosecante es la razón trigonométrica recíproca del seno, es decir csc α · sen α=1.
           • • • La función de la cosecante es periódica de período 360º (2π radianes).
       • Secante
         • La secante es la razón trigonométrica recíproca del coseno, es decir sec α · cos α=1.
           • • • La función de la secante es periódica de período 360º (2π radianes).
       • Cotangente
         • La cotangente es la razón trigonométrica recíproca de la tangente, por lo tanto tan α · cot α=1.
           • • • La función de la cotangente es periódica de período 180º (π radianes).

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