Flashcards
Kurt Gödel
Cards in this deck (8)
- 1SUFICIENCIA DEL CÁLCULO LÓGICO DE PRIMER ORDENGödel estudió en la Universidad de Viena obteniendo su doctorado en 1929 con una tesis sobre la "Suficiencia del Cálculo Lógico de Primer Orden", su primer logro de importancia excepcional ¡con sólo 11 páginas!
- 2TEOREMA DE INCOMPLETITUD DE GÖDELEn 1931 (con sólo 25 años) publicó su logro más importante conocido como el TEOREMA DE INCOMPLETITUD DE GÖDEL, posiblemente el descubrimiento matemático más importante del Siglo XX (con sólo 25 páginas).
- 3HIPÓTESIS DEL CONTÍNUOEn 1940, produjo otro trabajo de enorme importancia titulado "Consistencia del Axioma de Elección y la HIPÓTESIS DEL CONTÍNUO generalizada con los axiomas de la Teoría de Conjuntos".
- 4IMPORTANCIA DEL TRABAJO DE GÖDELEl trabajo de Gödel inició nuevas ramas de estudio de la Lógica Matemática. Provocó una revolución de las filosofías matemáticas y más aún de las filosofías del conocimiento en general.
- 5PROPOSICIONES INDECIDIBLESEn 1931, Kurt Gödel demostró que si se toma un sistema de axiomas lo suficientemente amplio (que contiene los axiomas de la aritmética como mínimo) siempre existirán proposiciones cuya certeza o falsedad será imposible demostrar, es decir serán proposiciones indecidibles. Aunque la proposición se cumpla en todos los casos observados, no nos garantiza que no falle en un próximo caso.
- 6LAS COMPUTADORAS NUNCA PODRÁN SER PROGRAMADAS PARA CONTESTAR TODA PREGUNTA MATEMÁTICAEl Teorema de Gödel también implica que las computadoras nunca podrán ser programadas para contestar toda pregunta matemática.
Cuando una proposición sea indecidible, podríamos incorporarla (la proposición o su negación) como un nuevo axioma (y ya no necesito demostración alguna) y asunto resuelto. ¡Pero habrá otra proposición indecidible en el nuevo sistema axiomático! - 7APORTACIÓN DE GÖDELKURT GÖDEL no sólo ha sido el más brillante lógico del Siglo XX y quizás de la historia, sino el que más desconcierto ha sembrado. Sus descubrimientos determinaron auténticas e insalvables limitaciones al poderío de la matemática y de la mente humana.
- 8RECONOCIMIENTOS DE GÖDELEn 1951 recibió el primer Premio Einstein y en 1974 la Medalla Nacional de Ciencias. Fue miembro de la Academia Nl. De Ciencias de EE.UU., de la Royal Society, del Instituto de Francia, de la Royal Academy y miembro Honorario de la London Mathematical Society. Sin embargo él rechazó la membresía de la Academia de Ciencias de Viena y más tarde cuando fue elegido Miembro Honorario de la misma también rechazó, igualmente rechazó la Medalla Nacional para científicos que Austria le ofreció.
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- Creado el 17 de Septiembre del 2023 Dulce Vianney Sánchez León
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- Dulce Sánchez
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