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Funciones Exponenciales y logarítmicas
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- 1UNAC MATEMÁTICA II FCE Integrantes : Campos Lucas Rivera Daniela Supo Abrill¿Que son las funciones exponenciales ?
- 2Una función exponencial es aquella donde la variable está en el exponente.Características
- Su dominio es todos los números reales.
- Su rango son los números reales positivos.
- Nunca corta el eje X.
- Pasa por el punto (0,1).
- 3Tipos de funciones exponencialesCrecimiento exponencial
- 4Esto sucede cuando la base es mayor a uno Y a medida que X aumenta la función crece rápidamenteFunción exponencial decreciente
- 5Esto ocurre cuando la base está entre 0 y 1 , A medida que x aumenta, la función disminuyeAPLICACIONES DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES
- 6En la economía : - Crecimiento del capital con interés compuesto. - Evolución de inversiones.En la Biología :
- Crecimiento de poblaciones.
- Reproducción de bacterias. - 7En la Física : - Desintegración radiactiva. - Enfriamiento de cuerpos.FUNCIONES LOGARÍTMICAS
- 8La función logarítmica es la inversa de la función exponencial. f(x)= loga(x) , a>0 , a ≠ 1 Se lee: “logaritmo en base a de x”Significa que :
Si Loga(x) = y
Entonces
a^y = x
Es decir, el logaritmo indica el exponente al que debe elevarse la base para obtener un número determinado - 9Ejemplo : Log2(8) =3 Porque : 2^3=8Características de la Función Logarítmica
- Su dominio son los números positivos.
- Su rango son todos los números reales.
- Pasa por el punto (1,0).
- Tiene una asíntota vertical en x = 0. - 10Comportamiento - Si la base es mayor que 1, la función es creciente. - Si la base está entre 0 y 1, la función es decreciente.Propiedades de los logaritmos
- 11APLICACIONES DE LAS FUNCIONES LOGARÍTMICASEn la economía :
- Cálculo de tasas de crecimiento.
- Análisis financiero. - 12En la Informática : - Análisis de algoritmos y procesamiento de datos.Relación entre Funciones Exponenciales y Logarítmicas
Las funciones exponenciales y logarítmicas son inversas entre sí. - 13—Para finalizar :
Las funciones exponenciales describen procesos de crecimiento o disminución acelerada.
Las funciones logarítmicas nos ayudan a encontrar exponentes y analizar esos cambios.
Ambas tienen aplicaciones en economía, finanzas, biología, física, química y tecnología.
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- Flashcards on Funciones Exponenciales y logarítmicas , created by Abrill Supo on 30/05/2026.
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