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FUNCIONES EXPO. Y LOG.
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- 1UNAC FCE MATEMÁTICA II Integrantes: Alameda Carrión, Lía Cieza Quispe, AlexTEMA:
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS - 2FUNCIONES EXPONENCIALESEs aquella en que la variable independiente "x" aparece en el exponente "y" tiene de base una constante "a".
- 3SU EXPRESIÓN ES:Siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.
- 4Cuando a > 1, es una función creciente.
- 5Cuando 0 < a < 1, entonces la función exponencial es una función decreciente
- 6CARACTERÍSTICASDominio:
El dominio son todos los números reales.
Recorrido:
El recorrido son todos los números reales positivos. - 7EJERCICIO Sea la función exponencial con a = 2, definida por la función:La función es continua en todos los números reales.
Como a = 2 > 1, la función es creciente.
La gráfica de la función pasa por los puntos (0 , 1) y (1 , 2).
- 8Para completar la gráfica, obtenemos más puntos:Y se reflejan en la gráfica:
- 9PROPIEDADES
- 10FUNCIONES LOGARÍTMICASUna función logarítmica está formada por un logaritmo de base "a"
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial.
- 11Cuando 0 < a < 1, entonces la función logarítmica es una función decrecientecuando a > 1, entonces es una función creciente.
- 12CARACTERÍSTICASDominio: es el de todos los números reales que hacen que el argumento de la función sea mayor que cero.
Recorrido:
El recorrido son todos los números reales. - 13EJERCICIO Supongamos que tenemos la función logarítmica con base a = 2, definida por la función:La función es continua en todos los números reales positivos.
Como a = 2 > 1, la función es creciente.
- 14Como podemos ver en su gráfica, la función pasa por los puntos (1 , 0) y (2 , 1). Para graficar la función con más puntos, se puede recurrir a su función inversa, que es la función exponencial.Para volver de la función potencial a su inversa, que es nuestra función logarítmica, se intercambian los valores de x e y. Como se ve aquí:
- 15La gráfica quedaría así:
- 16PROPIEDADES
- 17IMPORTANCIA EN LA ECONOMÍAPermiten modelar procesos de crecimiento acelerado como el interés compuesto o el crecimiento poblacional y transformar relaciones complejas en modelos lineales manejables, facilitando la predicción y toma de decisiones financieras.
- 18GRACIAS
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- Flashcards on FUNCIONES EXPO. Y LOG., created by LIA ALESSANDRA ALAMEDA CARRION on 01/06/2026.
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