Flashcards
CONCEPTOS CALCULO INTEGRAL
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- 1CONCEPTO DE TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULOel teorema fundamental del cálculo nació para intentar explicar que las derivadas e integrales son procesos mutuamente inversos, con esto se comprende que si resolvemos una integral y derivamos el resultado, obtendríamos nuevamente la integral original.
El teorema intenta explicarnos que toda función continua posee una antiderivada, además nos muestra como construir una a partir de una integral indefinida. - 2EL teorema fundamental del calculoDada una función f continua en, [a,b],
[a, b], es integrable en [a,c[, y sea la función definida como F(x) =∫f(t)dt, entonces: F es
derivable en [a,b] y F'(x) = f(x) . - 3INTEGRAL DEFINIDA Figura 1: Representación gráfica de una integral definidaTal y como su nombre lo índica, una integral de este tipo se encuentra definida por algunas variables expuestas en la gráfica (figura 1), se podria decir que la integral definida de f(x) en un intervalo [a,b] es el área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.
La integral definida únicamente obedece a los valores que nuestra gráfica nos este proporcionando dentro de sus parámetros convencionales, sin importar que los valores sean variables.
- 4PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
- 5INTEGRAL INDEFINIDAEn el caso de las integrales indefinidas, podríamos decir que simplemente no poseen limites de integración y al resolverlas encontraremos una solución general que se da en base a la función de una constante.
La solución general de una integral definida es F(x) + C, donde C es puede definirse como la constante de integración y a F(x) se le conoce como la primitiva de la función que está dentro de la integral, f(x).
Las integrales indefinidas pueden resolverse por los métodos de: Sustitución, por partes o por descomposición de fracciones racionales.
- 6INTEGRAL MÚLTIPLEEl cálculo de varias variables es una extensión del cálculo bidimensional o de una variable a más de una dimensión. Comúnmente utilizado en el espacio tridimensional. Por eso, así como la derivación tiene su abstracción multidimensional, la integración también la tiene.
La integración múltiple es el proceso de encontrar las primitivas de una función de varias variables respecto a todas las variables independientes que dicha función posea. Generalmente la aplicación más directa es la integral definida, utilizada para encontrar áreas de regiones y volúmenes de superficies en el espacio. - 7BIBLIOGRAFíALUIS A.DE LA CRUZ, NOVIEMBRE 2017,”integral definida” del link web https://ingenieriaelectronica.org/definicion-de-integral-definida-y-sus-propiedades/
LUIS A.DE LA CRUZ, abril 2018,”integral indefinida” del link web
https://ingenieriaelectronica.org/definicion-de-integral-indefinida/
LUIS A.DE LA CRUZ, DICIEMBRE 2017,”teorema fundamental del calculo” del link web
https://ingenieriaelectronica.org/teorema-fundamental-del-calculo/
“integración multiple”del link web
https://sites.google.com/site/calculovectorialhakim/integracion-multiple
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- Ingeniería Flashcards on CONCEPTOS CALCULO INTEGRAL, created by ISAIAS DE JESUS SOSA RODRIGUEZ on 28/11/2021.
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