38463184
Description
Flashcards by Emil Aagaard, updated more than 1 year ago
|
Created by Emil Aagaard
over 1 year ago
|
|
| Question | Answer |
| Definer en talfølge | |
| Definer en delfølge | |
| Definer et akkumilationspunkt | |
| Definer Limsup/Liminf | |
| Definer konvergens i en talfølge | |
| Definer hvad der menes med monotoni | |
| Definer den åbne kugle, og brug den til at definere en åben og lukket mængde | |
| Definer en begrænset mængde | |
| Definer kontinuitet i en funktion | |
| Definer hvad der menes med at en funktion er følgekontinuert | |
| Hvornår er en følge divergent? | En følge er divergent hvis den ikke har noget grænsepunkt. |
| Er konstante følge konvergente eller divergente | Konvergente, se eksempel 8.3 |
| Konvergent mod 0 | |
| Divergent mod uendelig | |
| Hvor mange grænsepunkter kan en følge havde | 1 eller ingen |
| Hvad er sammenhængen mellem en følges konvergens og dens koordinatfølgers konvergens | En følge er konvergent hvis og kun hvis dens koordinatfølger er konvergente |
| Hvornår er en kompleks følge konvergent? | Når både koordinatfølgen bestående af realdelen og koordinatfølgen bestående af imaginær delenen er konvergente. |
| Enhver konvergent følge er begrænset? Sandt eller Falsk | Sandt. |
| Enhver begrænset følge er konvergent Sandt eller Falsk | Falsk. Implikationen går den anden vej |
| Hvornår eksisterer der følger der konvergerer mod henholdsvist supremum og infimum i en mængde? | Når mængden er Lukket og Begrænset og kun er defineret i de reelle tal Proposition 8.12 |
| Hvornår er en monoton følge konvergent? | Når den er begrænset Proposition 8.14 |
| Kan en monoton følge være divergent? | Ja, hvis den er ubegrænset. |
| Hvorfor er monotoni kun defineret for de reelle tal? | Fordi monotoni kræver en total ordning, som ikke findes for de komplekse tal eller euklidiske rum. |
| Definer Theorem 9.1 Beviset til spørgsmål 2. Følger og lukkede mængder | |
| Definer Proposition 9.12 Beviset til spørgsmål 3 Akkumalationspunkter for følger | |
| Definer Bolzano-Weierstrass Beviset til spørgsmål 4 | |
| Definer Theorem 11.6 Beviset til spørgsmål 5 | |
| Definer Mellemværdissætningen Beviset til spørgsmål 6. | |
| Definer Theorem 12.2 Beviset til spørgmål 7. Ekstrema for kontinuerte funktioner | |
| Hvad er modulus af et komplekst tal | Længden af dens vektor |
| Lad z = x + iy, være et komplekst tal Angiv den kompleks konjugerede | Den kompleks konjugerede af z, er givet ved: c = x - iy. |
| Hvis z er et komplekst tal, angiv dets polære form. | z = r·cos(v) + i·r·sin(v) r er desuden længden af vektoren, også kaldet modolus. |
| I hvilket interval er hovedargumentet for et komplekst tal defineret | (-π , π] |
| Hvad er (cos(v) + i·sin(v))^n | cos(n · v)+ i · sin(n · v) |
Want to create your own Flashcards for free with GoConqr? Learn more.