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Errores comunes cuando se utiliza una computadora para cálculos numéricos.

Importancia de los métodos numéricos.

Introducción a los métodos numéricos.

Conceptos básicos:

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones “ aproximar” de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente.

Cifra significativa.

Precisión.

Exactitud.

Incertidumbre

Sesgo.

Las cifras significativas de una medida son las que aportan alguna información.​ Representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones.

se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto la precisión Una medida común de la variabilidad.

se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacto es una estimación.

Se refiere al grado de alejamiento entre sí, a las diversas aproximaciones a un valor verdadero.

Situación bajo la cual se desconocen las probabilidades de ocurrencia asociados a los diferentes resultados de un determinado evento.

Existe sesgo cuando la ocurrencia de un error no aparece como un hecho aleatorio advirtiéndose que este ocurre en forma sistemática Es un alejamiento sistemático del valor verdadero a calcular.

Tipos de errores.

Los errores numéricos surgen del uso de aproximaciones para representar operaciones y cantidades matemáticas exactas.

Existen varios tipos de errores: error inherente, error de redondeo, error por truncamiento, error absoluto y error relativo.

Software de cómputo numérico.

Surf: software para visualización de geometría algebraica real. Winplot: un programa sencillo pero muy versátil para graficar funciones matemáticas. wxMasima: un paquete clásico para matemáticas numéricas y computación simbólica. Sistema basado en Lisp.

Métodos iterativos.

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal científicos en una computadora, reducir esquemas numéricos básicos, escribir programas y resolverlos en una computadora y usar correctamente el software existente de los principios científicos básicos.

se define como un procedimiento mediante el cual se obtiene, casi siempre de manera aproximada, la solución de ciertos problemas realizando cálculos puramente aritméticos y lógicos como operaciones aritméticas elementales, cálculo de funciones, consulta de una tabla de valores, cálculo preposicional.