Teoría de Conjuntos George Cantor (creador de la teoria de conjuntos 1845-1918)

Teoría de Conjuntos George Cantor (creador de la teoria de conjuntos 1845-1918)

1. Cardinalidad de Un Conjunto

   • Número de elementos que tiene un conjunto
     • Tipos de Conjuntos
       • Finito: cuando los conjuntos tienen un fin.
       • Infinito: Cuando los conjuntos no tienen fin...
       • A=B Iguales: Cuando los elementos de A son iguales a los de B y visceversa
       • ø Vacio: cuando un conjunto no tiene elementos
       • ≈Equivalentes: cuando tienen igual número de elementos
       • U Conjunto universal: tomado como referencia para organizar las operaciones de los conjuntos
         • Subconjunto: Ac B

2. Fundamentos de los conjuntos

   • Relación de pertenencia
     • Se establece esta relación de “integrante” al conjunto y expresa si el elemento indicado forma parte o no del conjunto considerado. “....pertenece a .....” :  “... no pertenece a ..”:  Esto quiere decir que dado un “integrante u elemento” y un conjunto Integrante E a un  conjunto
   • Se entiende por conjunto a la agrupación o colección de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestro pensamiento, los cuales pueden ser medidos y representados por números o letras
   • Notación: Generalmente se denota a un conjunto con símbolos que indiquen superioridad y a sus integrantes u elementos mediante variables o letras minúsculas separadas por comas y encerrados con llaves.  Ejemplo: A =( los días de la semana) B:(a,e,i,o,u)
   • Comparabilidad de Conjuntos
     • En la relación de comparabilidad de conjuntos pueden suceder 3 cosas:  1) Que todos los elementos de B pertenezcan a A (B sería un subconjunto de A y se escribe  B c A 2) Que ningun elemento de B pertenezca a A, aunque pertenecen al mismo universo tienen elementos diferentes , se llaman "conjuntos disyuntivos" 3) Que haya elementos comunes en ambos 
     • A c B y B c A

3. Formas de expresión de un conjunto

   • Por extensión A= ( 1,2,3,4,5,6)
     • Elementos claramente definidos
   • Por comprensión A= ( los dias de la semana)
     • Se indican mediante una propiedad común

4. Operaciones entre conjuntos

   • UNIÓN
   • INTERSECCIÓN
   • COMPLEMENTACION
   • DIFERENCIA
   • DIFERENCIA SIMÉTRICA