Concepciones sobre el infinito

Concepciones sobre el infinito

1. Infinito potencial

   • Parte del estudio de las sucesiones numéricas
     • Algoritmo de la raíz cuadrada
     • Algoritmo de la División
     • Algoritmos geométricos
     • Moreno y Waldeg, 1986.
       • Existen sucesiones que aparecen de forma natural
     • De Lorenzo, 2001
       • El infinito es un producto del proceso,

2. Infinito actual

   • Ejemplo: Números naturales
   • Desarrolla las matemáticas y la enseñanza
   • Encuentra sentido el proceso demostrativo de inducción completa
   • Se origina en el concepto geométrico
     • De Lorenzo, 2001; Le Goff, 2001
   • Es ilimitado y métrico
   • Da soluciones a problemas del mundo real.

3. Proceso infinito, situación límite

   • Si existe alguna variable asociada
     • Tiene que cumplir
       • Principio de Exhaución
         • Se define
           • lim(n→∞)⁡ A/(2+h)^2 =0
         • Es otra forma del Principio de Arquimedes
           • Expresa
             • "Dos segmentos de recta A y B, donde A < B, repitiendo un No. grande de veces la menor, esta llega a superar la mayor"
             • Euxiodo.

4. La interpretación de procesos infinitos

   • En la enseñanza
     • Aportes de Duval, R (1993)
     • Los estudiantes asimillación de conceptos
       • Hay identificación con Gráficos, numérico, algebraico, verbal
       • Pueden hacer representación gráfica