Una matriz real de orden m x n
siendo m y n números naturales
es un conjunto de m x n
números distribuidos en “m”
filas y “n” columnas
Una matriz
cuadrada de dos
filas y 2
columnas:
Ejemplo de matriz de 3 filas y 4
columnas:
OPERACIONES
CON
MATRICES
SUMA
Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de
la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se
obtienen como suma de los elementos colocados en el
mismo lugar de las matrices sumandos.
PARA SUMAR MATRICES
DEBEN AMBAS TENER
LA MISMA CANTIDAD
DE FILAS Y LA MISMA
CANTIDAD DE
COLUMNAS
RESTA
Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado
de la resta es otra matriz del mismo orden cuyos
elementos se obtienen como la resta de los elementos
colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.
PARA RESTAR
MATRICES DEBEN
AMBAS TENER LA
MISMA CANTIDAD DE
FILAS Y LA MISMA
CANTIDAD DE
COLUMNAS
MULTIPLICACIÓN
POR UN NÚMERO
Para multiplicar una matriz cualquiera por un número
real, se multiplican todos los elementos de la matriz por
dicho número
PRODUCTO DE MATRICES
El resultado de multiplicar dos matrices es otra matriz en la que el elemento
que ocupa el lugar cij se obtiene sumando los productos parciales que se
obtienen al multiplicar todos los elementos de la fila “i” de la primera matriz
por los elementos de la columna “j” de la segunda matriz. Es decir,
multiplicamos la primera fila por los elementos de la primera columna y el
resultado será nuestro nuevo elemento. Para ello, el número de columnas de
la primera matriz debe coincidir con el de filas de la segunda. Si no fuese así
no podríamos realizar la operación.
NO ES POSIBLE REALIZAR UNA
MULTIPLICACIÓN DE MATRICES SI
EL NÚMRO DE COLUMNAS DE LA
PRIMERA NO ES IGUAL AL
NÚMERO DE FILAS DE LA
SEGUNDA
MATRIZ INVERSA Se llama matriz inversa de una
matriz cuadrada A, y se expresa A-1, a la única matriz
que cumple que: A·A-1 = I = A-1·A Es decir, la matriz
inversa de A es la única matriz que al multiplicarla por
ella obtenemos la matriz identidad del orden
correspondiente. La matriz inversa no siempre existe,
para que exista, es condición necesaria y suficiente
que el determinante de la matriz sea distinto de cero