CIFRAS SIGNIFICATIVAS

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

1. Las cifras significativas de un número son las que aportan alguna información.1​ Representan el uso de una o más escalas de incertidumbre en determinadas aproximaciones. Por ejemplo, se dice que 4,7 tiene dos cifras significativas, mientras que 4,07 tiene tres.

   • Para distinguir los llamados significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias por ejemplo 5000 será 5x10^3 con una cifra significativa. También, cuando una medida debe expresarse con determinado número de cifras significativas y se tienen más cifras, deben seguirse las siguientes reglas:
     • Primera: si se necesita expresar una medida con tres cifras significativas, a la tercera cifra se le incrementa un número si el que le sigue es mayor que 5 o si es 5 seguido de otras cifras diferentes de cero. Ejemplo: 53,6501 consta de 6 cifras y para escribirlo con 3 queda 53,7; aunque al 5 le sigue un cero, luego sigue un 1 por lo que no se puede considerar que al 5 le siga cero (01 no es igual a 0).
     • Segunda: siguiendo el mismo ejemplo de tres cifras significativas: si la cuarta cifra es menor de 5, el tercer dígito se deja igual. Ejemplo: 53,649 consta de cinco cifras, como se necesitan 3 el 6 queda igual ya que la cifra que le sigue es menor de 5; por lo que queda 53,6.
     • Tercera: cuando a la cifra a redondear le sigue un 5 , siempre se redondea hacia arriba. Ejemplo: si el número es 3,7500 se redondearía a 3,8.2​
     • El uso de estas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5ml a 6,5ml. El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.

2. NOTACION CIENTIFICA

   • a notación científica, también denominada patrón o notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100 000 000 000) o pequeños como ser el siguiente (0.000 000 000 01)1​ para ser escrito de manera convencional. El uso de esta notación se basa en potencias de 10^4​ (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1 × 10^11 y 1 × 10^−11, respectivamente). El módulo del exponente en el caso anterior es la cantidad de ceros que lleva el número delante, en caso de ser negativo (nótese que el cero delante de la coma también cuenta), o detrás, en caso de tratarse de un exponente positivo.
     • Siempre el exponente es igual al número de cifras decimales que deben correrse para convertir un número escrito en notación científica en el mismo escrito en notación decimal. Se desplazará a la derecha si el exponente es positivo y hacia la izquierda si es negativo. Cuando se trata de convertir un número en notación decimal a notación científica el proceso es a la inversa. Como ejemplo, en la química, al referirse a la cantidad de entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.), hay una cantidad llamada cantidad de materia (mol).6​ Un número escrito en notación científica sigue el siguiente patrón: M x 10^{e}
       • El número m se denomina «mantisa» y e el «orden de magnitud»​ ,La mantisa, en módulo, debe ser mayor o igual a 1 y menor que 10, y el orden de magnitud, dado como exponente, es el número que más varía conforme al valor absoluto.
         • EJEMPLO

3. REDONDEO

   • El redondeo es el proceso de descartar cifras en la expresión decimal (o más generalmente, posicional) de un número. Se utiliza con el fin de facilitar los cálculos o evitar dar la impresión de que se conoce un valor con mayor exactitud de la que realmente se tiene. Las aproximaciones en general se simbolizan con ≈ (U+2248), incluyendo el redondeo. Por ejemplo: √2 ≈ 1.414. en la figura de la derecha se representa la función redondeo a número entero.
     • Cuando se redondean los valores intermedios en un cálculo típicamente se acumulan errores de redondeo que pueden hacer variar significativamente el resultado así obtenido del resultado del cálculo exacto.
       • EJEMPLO

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