MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍA

MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍA

1. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

   • DEFINICIÓN
     • f(x,y,z...)
     • Es una regla de correspondencia que le asigna a cada elemento del dominio de la forma (x,y,z...) de Rn uno y solo un numero z de conjunto de numero real (R)
       • DOMINIO DE LA FUNCIÓN
         • Conjunto de elementos (x,y,z...)
       • RANGO
         • Conjunto de las variables correspondientes a Z∈R (Z que pertenece a R)
   • EJEMPLOS
     • EL VOLUMEN DE UN CILINDRO CIRCULAR
       • V=πr²h
     • EL PERIMETRO DE UN RECTÁNGULO
       • P=2b+2h
     • EL VOLUMEN DE UN CONO CIRCULAR
       • Vol=1/3πr²h
     • ÁREA DE UN RECTANGULO
       • A=b.h
   • FUNCIÓN DE DOS VARIABLES
     • Regla de correspondencia que le asigna a cada par ordenado de los números reales (x,y) Z∈R² un nuevo valor número de Z∈R.
       • VARIABLES INDEPENDIENTES
         • X & Y
       • VARIABLE DEPENDIENTE
         • Z

2. DOMINOS E IMAGENES

   • FUNCIONES DE DOS VARIABLES
   • FUNCIONES DE TRES VARIABLES
   • Un punto (x0, y0) en una región, conjunto R del plano xy es un punto inferiir de R de un disco de radio positivo que esra completamente dentro de R
     • LOSFRONTERA FRONTERA DELA REGION CONFORMAN SU FRONTERA
     • LOS PUNTOS INTERIORES DE CONFORMAN (COMO CONJUNTO EL)INTERIOR DE UNA REGIÓN
     • Una región es abierta si consta sólo de puntos interiores
     • Una región es cerrada si contiene todos sus punts FRONTERA

3. GRÁFICAS DE SUPERFICIES

   • Hipérbole de dos hojas
   • Elipsoide
   • Hipérbole de una hoja
   • Cono elíptico

4. GRÁFICAS, CURVAS DE NIVEL Y CONTORNOS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES

   • Curva de nivel, gráfica y supercie
     • Curva de nivel f
       • Conjunto de puntos en el plano donde una función f(x,y)=c
     • Gráfica de f o superficie z=f(x,y)
       • Conjunto de todos los puntos(x,y) f(x,y) en el espacio para (x,y)en el dominio de f

5. LIMITES Y CONTINUIDAD

   • La Noción del límite y continuidad pueden ser extenguidas dentro de 2 espacios métricos y para esto debemos definir la distancia entre 2 puntos del espacio Rn.
     • MÉTODOS PARA EL CALCULO DE LOS LIMITES
       • Método de sustitución
         • Al igual que las funciones de una variable los limites de una función de dos variables se pueden determinar sustituyendo e valor del casa una de las variables
       • Método de trayectorias
         • El límite de la función cuando se acerca al punto critico por la izquierda sea igual al limite cuando se acerca por la derecho

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