Clasificación de las funciones

Clasificación de las funciones

1. Función Constante

   • Es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente (x), la variable dependiente f(x) no cambia, permanece constante. Su rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado
     • su ecuación es F (x)=m
     • La gráfica es una recta horizontal paralela al eje de abscisas

2. Función Lineal

   • es aquella que siempre crece o decrece lo mismo. esto es para dos intervalos de la misma magnitud de la variable independiente (x), los cambios correspondientes en la variable dependiente (F(x)) son iguales.
     • Su ecuación es: f(x) =mx+b
       • también se puede escribir Ax+By+C=0
     • El dominio de las funciones lineales es el conjunto de todos los reales. Su gráfica es una recta

3. Función cuadrática

   • Es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma F(x)=ax^2+bx+c donde a,b y c (términos) son números reales cualesquiera y A es distinto de cero (mayor o menor pero no igual a cero) El valor de B y C si puede ser cero
     • ax^2 es el término cuadrático, bx es el término lineal y C es el término independiente
       • Su gráfica es una parábola
     • El dominio es el conjunto de los valores de X para los cuales la función esta definida y el rango es el conjunto de todos los valers de salida

4. Función Cúbica

   • Una función cúbica es un polinomio de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0.
     • También puede ser escrita como f ( x ) = a ( x + b ) 3 + c , donde a, b y c son números reales y a ≠ 0.
       • Una función cúbica puede tener tres, dos o una raíz. Las raíces de una función son los elementos del dominio tal que su imagen es nula (f(x) = 0).
       • EL dominio y el rango será todo el conjunto de los números Dom f(x) = R Rango = [– ∞ , ∞ )

5. Función menor entero

   • Es aquella que asigna a cada número real un número equivalente a su parte entera
     • tiene como dominio el conjunto R y el rango lo conforman todos los enteros
     • F(x)=[x]

6. Funcion Raiz Cuadrada

   • Es la función donde un número multiplicado por sí mismo te da el valor dado.Cuyo dominio son todos los números reales positivos (0, ∞) , lo cual significa que x no puede ser negativo. Si el valor de x fuese negativo no sería una función raíz cuadrada
     • La gráfica de una función raíz cuadrada corresponde a la mitad de una parábola como las que conocemos de la función cuadrática , pero en este caso el eje de simetría de la media parábola es horizontal (paralelo al eje de las abscisas).
       • El rango también está determinado por la función y el dominio

7. Función a trozos

   • es aquella cuya expresión analítica contiene más de una fórmula: para distintos valores de la variable independiente "x" se deben usar distintas fórmulas que permitan calcular la imagen "y" que les corresponde.
     • En la gráfica de una función definida a trozos se suelen distinguir claramente varias partes distintas, aunque pueden estar unidas.
       • hay que tener en cuenta que cada tramo corresponde con una fórmula distinta y, por tanto, también con una forma gráfica distinta
     • • El dominio y rango de f(x) es la unión de los dominios y los rangos de cada una de las partes que las forman

8. Función Potencia

   • Las funciones potenciales, son funciones de la forma y= ax^n; donde a es un número real y n es un numero racional. Para graficar las funciones potenciales podemos hacer una tabla de valores. La forma de las funciones potenciales son dos grupos, los de exponente PAR y los de exponente IMPAR.
     • f(x)= x^n
       • El dominio, grafica y características de una función potencial depende del número de n que figura en el exponente

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