Conceptos de funciones

Conceptos de funciones

1. Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado. A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente. Variable independiente: la que se fija previamente Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.

   • TPOS DE FUNCIONES
     • FUNCION CUADRATICA
       • se llama función cuadrática a la función matemática que se puede expresar como una ecuación que tiene la siguiente forma: f (x) = ax al cuadrado + bx + c. En este caso, a, b y c son los términos de la ecuación: números reales, con a siempre con valor diferente a 0.
         • CARACTERISTICAS:
           • 0RDENADA AL ORIGEN : indica el punto de corte con el eje y.VÉRTICE DE LA PARÁBOLA : es el punto donde se unen las ramas de la parábola. RAICES: es el o los puntos donde la gráfica corta al eje x. EJE DE SIMETRÍA :: es la línea paralela al eje y que divide a la gráfica en partes iguales o simétricas.
     • FUNCION RACIONAL
       • Una función racional es una función que puede escribirse como cociente de dos polinomios. Si el denominador es un número (un polinomio de grado 0), entonces la función es un polinomio. ... Esto es debido a que las funciones racionales hay un denominador que puede ser 0 y no podemos dividir entre 0.
         • CARACTERISTICAS
           • El dominio está formado por los valores de R excepto los que anulan el denominador. Para cada valor de x que anula el denominador tenemos una asíntota vertical: Q(a)=0 « x=a es una asíntota vertical de f(x). Si x=a es una raíz simple de Q(x)=0, las ramas laterales de la asíntota x=a tienen sentidos distintos, una hacia +¥ y la otra a -¥. Si x=a es una raíz doble, ambas ramas van o hacia +¥ o hacia -¥. Si el grado de P(x) es una unidad mayor que el grado de Q(x) existe una asíntota oblicua, la misma, tanto si x ® +¥ como si x ® -¥ Si P(x) y Q(x) tienen el mismo grado, hay una asíntota horizontal en y=m/n siendo m y n los coeficientes respectivos de mayor grado de P(x) y Q(x). Si el grado de P(x) es menor que el de Q(x), hay una asíntota horizontal en y=0. Podemos encontrar puntos singulares y puntos de inflexión.
     • FUNCION RAIZ CUADRADA
       • Es la función donde un número multiplicado por sí mismo te da el valor dado. El número del radical nunca puede ser negativo porque no sería una función de raíz cuadrada. Esto es debido a que un número negativo da por resultado un número imaginario.
         • CARACTERISTICAS
           • La raíz cuadrada de un número entero positivo es el valor positivo que elevado al cuadrado es igual a dicho númeroEl radicando es siempre un número positivo o igual a cero, ya que todo número al cuadrado es positivoLa radicación es la operación inversa a la potenciación.Consiste en: dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicandoEn la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado..
     • FUNCION CUBICA
       • Función Cúbica. Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza se puede determinar la semanas de gestación del feto
         • CARACTERISTICAS
           • Una función cúbica puede tener tres, dos o una raíz. Las raíces de una función son los elementos del dominio tal que su imagen es nula (f(x) = 0)
             • Siendo f(x) = ax3+bx2+cx+d, entonces tenemos que: Dominio: Dominio de la función cúbica. Codominio: Codominio de la función cúbica. Derivada de la función cúbica: Derivada de la función cúbica. Integral de la función cúbica, es: Integral de la función cúbica.
     • FUNCION IDENTIDAD
       • La función identidad también suele denotarse por id. La identidad es una función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su bisectriz
         • CARACTERISTICAS
           • Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su bisectriz. La pendiente es la inclinación con respecto al eje X (eje de abscisas). Al ser ésta positiva (m > 0), la función es creciente. Que la pendiente de la función identidad sea m = 1 significa que si aumentamos la x en una unidad, la y también aumenta en una unidad. Formará un ángulo de 45° con cualquiera de los ejes. La identidad id es el elemento neutro en la composición de funciones. Es decir, cualquier función f compuesta con la identidad es ella misma.
     • FUNCION POLINOMIAL
       • La función polinomial se llama si porque generalmente su expresión algebraica es un polinomio; su forma general es: f(x) = anX^n + an1 − 1X^n − 1 + an − 2X^n − 2 + ... + a1 + a0 donde a0,a1,...,an son números reales (donde an es distinto de 0) y n es un entero no negativo.
         • CARACTERISTICAS
           • Las funciones polinómicas son aquellas cuya expresión es un polinomio, como por ejemplo, f(x)=3x4-5x+6. En la escena se pueden ver las gráficas de las funciones polinómicas de grado menor que 3, que son las que se estudiarán en esta quincena. Escoge el grado y los coeficientes para ver gráficas de distintas funciones, observa la forma según su grado las de grado cero son rectas horizontales las de grado uno son rectas oblicuas las de grado dos son parábolas cuyo eje es paralelo al de ordenadas Se trata de funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales.
     • FUNCION ENTERO MAYOR
       • La función mayor entero es aquella que asocia como imagen, a cada número real del dominio, el entero más cercan no mayor que él. Se denota por y = f(x) = [x ], por lo que también se la conoce como función corchete. Además se la llama función parte entera, máximo entero.
         • CARACTERISTICAS
           • La función mayor entero es aquella que asocia como imagen, a cada número real del dominio, el entero más cercan no mayor que él. Se denota por y = f(x) = [x ], por lo que también se la conoce como función corchete.V