SISTEMAS NUMÉRICOS Y CONJUNTOS

SISTEMAS NUMÉRICOS Y CONJUNTOS

1. Sistema Numérico: conjunto ordenado de símbolos o dígitos

   • Sistema OCTAL (8)
     • Usa ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
   • Sistema DECIMAL (10)
     • Usa diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
   • Sistema BINARIO (2)
     • Usa sólo dos símbolos, 0 y 1
       • Bit: Es un dígito binario, un 0 o un 1.
         • 1= 1 bit
         • 4= Nibble
         • 8=Byte
         • 16=Word (palabra)
         • 32=Doublé Word
         • 64=Cuádruple Word
   • Sistema EXADECIMAL (16)
     • Usa dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F

2. Dígito: es un símbolo

   • Representa un entero positivo.

3. Conjunto: Es la reunión en un todo de objetos determinados y diferenciables los unos de los otros.

   • Subconjunto: (C) linea punteada
   • Elemento:(E)
     • Los elementos con letras minúsculas
   • Los conjuntos los designaremos con letras mayúsculas.
     • Determinación por Extensión
       • El conjunto de las vocales del alfabeto. A = {a, e, i, o, u}
       • El conjunto formado por los números enteros pares no negativos y menores que diez. B = {0, 2, 4, 6, 8}
     • Determinación por Comprensión
       • Cuando se especifica una propiedad que caracteriza a todos los elementos del mismo.
     • Z: Conjunto de los números enteros.
     • N = Z+: Conjunto de los números naturales o enteros positivos.
     • Z+0: Conjunto de los enteros no negativos
     • Q: Conjunto de los números racionales.
     • R: Conjunto de los números reales.
     • R: Conjunto de los números reales.
   • Operaciones con Conjuntos.
     • Unión
       • La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos.
         • A ∪ B
           • A ∪ B = {x / x ∈ A ∨ x ∈ B}.
     • Intersección
       • La intersección de dos conjuntos A y B (A ∩ B) es el conjunto de todos los elementos comunes a A y a B al mismo tiempo.
         • A ∩ B = {x: x ∈ A ∧ x ∈ B}
     • Diferencia
       • La diferencia entre los conjuntos A y B (A - B) o (A \ B) es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A pero no pertenecen a B
         • A − B = A \ B = {x / x ∈ A ∧ x ∉ B}
     • Complemento
       • El complemento de un conjunto A es el conjunto de todos los elementos que no pertenecen a A, pero sí pertenecen a l Universo
         • A' = A c y es igual a U - A

4. Conjunto Universal:U

5. Conjunto Vacío: ø

6. Conjunto Finito. Consta de un número determinado de elementos este proceso puede terminar.

7. Conjunto Infinito. Cuando el conjunto tiene un número indeterminado de elementos,

8. Comparabilidad. Dos conjuComparabilidad. Dos conjuntos A y B se dicen comparables si: A ⊂ B o B ⊂ Antos A y B se dicen comparables si: A ⊂ B o B ⊂ A

   • No son comparables si: C ⊄ D y D ⊄ C

9. Conjunto de Conjuntos: Familia de conjuntos

10. Conjunto Potencia: Conjunto potencia de S se denomina a la familia de todos los subconjuntos de S, y se denomina por 2S.

11. Conjuntos Disjuntos: Son aquellos conjuntos que no tienen ningún elemento en común. Por ejemplo: E = {1, 3, 5} y G = {2, 4, 6} son conjuntos disjuntos.

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