Expressão Algébrica

Expressão Algébrica

1. Monômio

   • São expressões que possuem apenas produtos entre os seus elementos.
   • Ex1: 4x
   • Ex2: 3x²y
   • Coeficiente
     • É o valor numérico representado em uma expressão. 
     • Ex1: 65x O valor 65 é o coeficiente.
   • Parte Literal
     • É a parte de uma expressão que representa uma incógnita, podendo ser escrita por letras, símbolos entre outros.
     • Ex1: 65x A letra x é a parte literal.

2. Polinômio

   • Polinômio são expressões que possuem mais que um produto entre os seus elementos.
   • Podem ser classificadas em:
   • Binômio
     • São expressões que possuem dois produtos entre os seus elementos.
     • Ex1: 3x² + 12
     • Ex2: 11xy³ + x
     • Binômio de Newton
   • Trinômio
     • São expressões que possuem três produtos entre os seus elementos.
     • Ex1: x² + 2x² - 10
     • Ex2: x³ - 2xy² + 3x
   • Polinômio
     • Qualquer expressão que tenha mais que três produtos entre os seus elementos, sera classificado como polinômio.
     • Ex1: x³ + 2x² - x + 2
     • Ex2: -2x³ +  3x² - 5x + x + 7
   • Ordenação
     • A ordenação de um Monômio consiste na alocação dos termos em ordem decrescente levando em consideração seu expoente.
     • Ex1: 2x + 3x² - 7x³ + 12; Neste caso, o polinômio ficaria ordenado da seguinte maneira: -7x³ + 3x² + 2x + 12

3. Operações

   • Soma
     • Para somar polinômios, devemos primeiramente eliminar os parênteses e depois realizar as operações.
     • Ex1: A = -(4x)+(-7x) = -4x-7x = -11x
     • Ex2:  B = -(4x)+(+7x) = -4x+7x = 3x
   • Subtração
     • Para subtrair polinômios, devemos primeiramente eliminar os parênteses e depois realizar as operações.
     • Ex1:  C = +(4x)+(-7x) = 4x-7x = -3x
     • Ex2:  D = +(4x)+(+7x) = 4x+7x = 11x
   • Divisão
     • Para dividir monômios, deve-se primeiramente dividir os valores numéricos observando com muito cuidado a regra de divisão dos sinais, dividir as potências literais de mesma base.
     • Ex1: A = -(4x²y)÷(-2xy) = 2x
     • Ex2:  B = -(4x²y)÷(+2xy) = -2x
     • Ex3:  C = +(4x²y)÷(-2xy) = -2x
     • Ex4:  D = +(4x²y)÷(+2xy) = 2x
   • Multiplicação
     • Para multiplicar monômios, deve-se primeiramente multiplicar os valores numéricos observando com muito cuidado a regra de multiplicação dos sinais, multiplicar as potências literais de mesma base.
     • Ex1:  A = -(4x²y).(-2xy) = +8x³y²
     • Ex2: B = -(4x²y).(+2xy) = -8x³y²
     • Ex3:  C = +(4x²y).(-2xy) = -8x³y²
     • Ex4:  D = +(4x²y).(+2xy) = +8x³y²
   • Potenciação
     • Para realizar a potenciação de um monômio, deve-se primeiramente realizar a potenciação do valor numérico levando em consideração o sinal, tomar as potências literais.
     • Ex1:  A =(+4x²y)³= 4³ x²y x²y ²y = 256 x6 y³
     • Ex2: B =(-4x²y)³ = -4³x²y x²y x²y = -256x6 y³

4. Fração Algébrica

   • Uma expressão só é considerada fração algébrica quando o denominador possuir uma incógnita.
   • Fração