La teoría de la probabilidad

La teoría de la probabilidad

1. ¿Que es La teoría de la probabilidad? Cada día la teoría de probabilidad ocupa un lugar importante en el mundo empresarial pues, es una herramienta matemática que establece un conjunto de reglas o principios útiles para calcular la ocurrencia o no ocurrencia de fenómenos aleatorios y procesos estocásticos.

2. Ejemplos de donde es aplicada las compañías de seguros se fundamentan en las probabilidades para el desarrollo y venta de los productos de seguro, sean estos seguros relacionados con vehículos, que sustentan su venta en la probabilidad de que ocurran accidentes de tránsito en una determinada ciudad, o los seguros de vida, que se basan en las tablas de mortalidad de cada país. para un seguro agrícola se toma en cuenta la probabilidad de lluvia o sequía en un año determinado, ello definirá el precio de los seguros, y para ello la teoría de probabilidad juega un papel importante.

3. Origen las probabilidades nacen en el seno de los juegos de azar, debido a que los Nobles de la época querían ganar dinero en las mesas de juego, pero luego los matemáticos la estudian con fines empresariales.

4. Reglas de la probabilidad

   • Reglas de la probabilidad Regla de la Adición Para aplicar la regla especial de la adición los eventos deben ser mutuamente excluyentes. Recuerde que mutuamente excluyentes significa que cuando un evento ocurre, ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo. También los eventos deben ser colectivamente exhaustivos, es decir que constan de todos los posibles resultados de un experimento y constituyen su espacio muestral, además de que como existe la certeza que uno de los eventos va a ocurrir su probabilidad combinada es igual a 1.
   • Regla especial de la adición Regla de la Adición para eventos mutuamente excluyentes: P (A o B) o P (A UB) = P(A)+P(B)
   • Regla del complemento Se emplea para determinar la probabilidad de que un evento ocurra restando de 1 la probabilidad de un evento que no ha ocurrido. Esta regla es útil porque a veces es más fácil calcular la probabilidad de que un evento suceda determinando la probabilidad de que no suceda y restando el resultado de 1. P(A) +P (~ A) = 1 los eventos A y ~A son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. Por consiguiente, las probabilidades de A y ~A suman 1.
   • Regla General de la Adición Para aplicar la regla General de la Adición se cumplen las siguientes condiciones:
     • Los eventos no son mutuamente excluyentes Regla de adición para eventos que no son mutuamente excluyentes P (A o B) = P(A)+ P(B)- P(AB) • Los diagramas de Venn se utilizan para resolver probabilidades con la regla de la Adición y Multiplicación cuando eventos No son mutuamente excluyentes. • Los diagramas de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos. A menudo, también denominados "diagramas de conjunto" o "diagramas lógicos", se usan ampliamente en las áreas de matemática, estadística, especialmente en el cálculo de probabilidades.
   • Regla general de la multiplicación: P (A y B) = P(A)P (B |A)
   • regla especial de la multiplicación requiere que dos eventos, A y B, sean independientes, y lo son si el hecho de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro suceda. Independencia. Si un evento ocurre, no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de que otro evento acontezca. Escritura simbolica P (A y B) = P(A)P(B) Para tres eventos independientes la regla especial de la Multiplicación es de la Siguiente Forma P (A y B Y C) = P(A)P(B)P(C)

5. Tipos o Modelos de Probabilidad

   • 1. Probabilidad Clásica Se basa en resultados igualmente probables, es una probabilidad que se basa en una situación ideal. Por ejemplo, ya que una moneda lanzada tiene dos lados y cada lado tiene la misma posibilidad de caer mirando hacia arriba, la probabilidad clásica de que salga cara (o sello) es exactamente 1 de 2. Es igual al número de casos favorables de dicho evento dividido entre el número total de casos posibles.
     • Forma de presentación FORMULA
       • P(A): Número de formas en que puede ocurrir un evento (CASOS FAVORABLES) Número total de posibles resultados (CASOS POSIBLES)
     • Diferentes tipos de PROBABILIDAD CLASICA
       • Eventos mutuamente excluyentes: es el hecho de cuando un evento se presenta, da a entender que ninguno de los otros eventos puede ocurrir al mismo tiempo. Ejemplo: Encuestar a un empleado hombre o mujer
       • Colectivamente exhaustivo: es cuando por lo menos uno de los eventos debe ocurrir cuando se lleva acabo el experimento. Ejemplo: si lanzamos un dado un y queremos un numero par o impar
   • 2. Probabilidad empírica o frecuencia relativa Ésta se basa en el número de veces que ocurre el evento como proporción del número de intentos conocidos. Es el cociente entre el número de veces que ocurre un evento y la cantidad de ves que se repitió el experimento, se obtiene una vez que hemos realizado dicho experimento.
     • Forma de presentación FORMULA
       • Probabilidad empírica: Número de veces que el evento ocurre Número total de observaciones
   • 3. Probabilidad Subjetiva Esta basado en las creencias de las personas. Es una probabilidad asignada por cada persona a un evento. Ejemplo: Me duelen los brazos, entonces va a llover