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Matrices

Tipos
1. Matriz columna
  1. Es toda matriz rectangular con una columna (n = 1)
2. Matriz opuesta
  1. La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de A es -A.
3. Matriz rectangular
  1. Es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas (m≠n)
4. Matriz Fila
  1. Es toda matriz rectangular que tiene una sola fila (m = 1).
5. Matriz traspuesta
  1. Se llama matriz traspuesta de una matriz cualquiera de dimensión m x n a la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se representa con el superíndice «t»y su dimensión es por
6. Matriz cuadrada de orden n
  1. Una matriz cuadrada es aquella que tiene igual número de filas que de columnas (m = n). En este caso, la dimensión se denomina orden
7. Matriz triangular superior
  1. Es toda matriz cuadrada donde al menos uno de los términos que están por encima de la diagonal principal son distintos de cero y todos los términos situados por debajo de la diagonal principal son ceros
8. Matriz triangular inferior
  1. Es toda matriz cuadrada donde al menos uno de los términos que están por debajo de la diagonal principal son distintos de cero y todos los términos situados por encima de la diagonal principal son ceros
9. Matriz diagonal
  1. Es toda matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son ceros
10. Matriz escalar
  1. La matriz escalar es toda matriz diagonal donde todos los elementos de la diagonal principal son iguales
11. Matriz identidad
  1. Es la matriz escalar cuyos elementos de la diagonal principal valen uno, es decir, la diagonal principal está formada por 1, y el resto de los elementos son 0
12. Matriz nula
  1. La matriz nula donde todos los elementos son cero. Suele designarse con un 0
OPERACIONES
1. Elementales
  1. Intercambiar líneas (filas o columnas)
  2. Multiplicar una línea por un número real diferente de cero
  3. Obtener una línea al sumarla a otra multiplicada por un número real diferente de cero
2. suma de matrices
  1. La suma de matrices (de dos o más matrices) solamente existe cuando el orden m x n de estas es el mismo. Y del mismo orden será la matriz suma.
3. Resta de matrices
  1. La resta de dos matrices A y B solamente existe cuando el orden m x n de éstas es el mismo. Y del mismo orden será la matriz resta R
4. Multiplicación de matrices
  1. La multiplicación de matrices solamente es posible si el número de columnas de la primera matriz coincide con el número filas de la segunda. Sus órdenes deben ser m x n y n x q
5. División de matrices
  1. Es una multiplicación de la matriz del numerador por la matriz inversa del denominador.

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