Derivada - Definições

1. Equação de uma reta y = ax + b
   1. Encontrando a Equação da reta tangente ao ponto de uma função

      Annotations:

      • Se deriva a função, substituindo 'x' pelo valor do ponto desejado e então encontraremos o coeficiente angular 'a'. Para encontrar o valor 'b' , substituímos os valores de 'x' e 'y' e o de 'a' (inclinação) Pronto! Temos o valor de a e de b para definir a equação da reta tangente.
   2. a = coeficiente angular ( inclinação )

      Annotations:

      • Na equação 'a' em 'ax', pode ser definido como coeficiente angular da reta. Seu valor é equivalente a tangente da reta em relação ao eixo x.
   3. b = y quando x = 0

      Annotations:

      • E 'b' é equivalente a valor de 'y' no ponto onde a reta cruza o eixo y.

Annotations:

• Para saber se uma função é derivável naquele ponto devemos primeiramente verificar se ela é contínua, se sim, derive a equação e verifique se a equação da derivada é igual a 0.

1. Regra do Produto
   1. y' (u.v) = u.v' + u'.v
2. Regra do Quociente
   1. y' (u/v) = (u.v' - u'.v) / v^2
3. Regra da Cadeia
   1. h' (x) = f' (g(x)) . g'(x)

1. Algumas derivadas fundamentais são importantes ter em mente
   1. básicas
   2. funções trigonométricas

Annotations:

• Acontecem quando tem duas variáveis em uma equação, se estamos derivando em razão de x, a incógnita y deve ser derivada em relação a y e manter o dy/dx

Annotations:

• Coloca o 'ln' nos dois lados da igualdade

Annotations:

• Pega a equação dada e isola uma variável. Substitui na equação que não tem resposta. Deriva. Iguala a zera. O resultado substitui na principal.

1. Globais
   1. Pontos Críticos
      1. Definição: quando a derivada vale 0 ou quando a função é contínua mas não existe derivada
      2. Para achar: deriva a função, iguala a 0, verifica se x pertence ao intervalo, avalia a função nos pontos e nos extremos
2. Locais

1. Primeira derivada
   1. se f'(x) > 0 então f é crescente
   2. se f' (x) < 0 então f é decrescente
2. Segunda derivada
   1. se f" (x) > 0 então concavidade p/ cima
   2. se f" (x) < 0 então concavidade p/ baixo

Annotations:

• Derivada de f(x) é definida como :  f '(x) = [ f(x + h) - f(x) ] / h  também sendo definida como : f '(x) = dy / dx

1. Esboçando Grafico

   Attachments:

   • Esboçando Gráfico - Derivadas