VECTORES

VECTORES

1. PROPIEDADES

   • IGUALDAD DE DOS VECTORES
     • DOS VECTORES CON LA MISMA MAGNITUD, DIRECCIÓN Y SENTIDO SON IGUALES.
   • NEGATIVO DE UN VECTOR
     • TIENE LA MISMA MAGNITUD Y DIRECCIÓN DE DICHO VECTOR, PERO SE SENTIDO ES CONTRARIO
   • PROPIEDAD DE TRANSMISIBILIDAD DEL PUNTO DE APLICACIÓN
     • EL EFECTO EXTERNO DE UN VECTOR DESLIZANTE NO SE MODIFICA SI ES TRASLADADO EN SU MISMA DIRECCIÓN
   • ADICIÓN
     • SOLO SE PUEDEN SUMAR DOS O MÁS VECTORES SI TIENEN LAS MISMAS UNIDADES DE MEDIDA.
   • PROPIEDAD DE VECTORES LIBRES
     • LOS VECTORES NO SE MODIFICAN SI SE TRASLADAN PARALELAMENTE A SÍ MISMOS
   • LEY CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN DE VECTORES
     • CUANDO SE SUMAN DOS VECTORES, LA RESULTANTE DE LA ADICIÓN ES LA MISMA

2. CARCATERÍSTICAS

   • ORIGEN
   • MAGNITUD
   • DIRECCIÓN
   • SENTIDO

3. TIPOS O CLASES

   • VECTOR COPLANAR
     • DOS EJES
     • MISMO PLANO
   • VECTOR NO COPLANAR
     • TRES EJES
     • DIFERENTE PLANO
   • VECTOR DESLIZANTE
     • SE DESPLAZA A LO LARGO DE SU LINEA DE ACCIÓN
   • VECTOR LIBRE
     • NO TIENE PUNTO DE APLICACIÓN
   • VECTOR EQUILIBRANTE
     • TIENE LA MISMA MAGNITUD Y DIRECCIÓN QUE LAS DEL VECTOR RESULTANTE
     • SENTIDO CONTRARIO
   • VECTOR RESULTANTE
     • SUSTITUYE UN SISTEMA DE VECTORES
   • VECTORES CONCURRENTES O ANGULARES
     • FORMAN UN ÁNGULO

4. SISTEMAS

   • SISTEMA DE VECTORES COLINEALES
     • DOS O MÁS VECTORES SE ENCUENTRAN EN LA MISMA DIRECCIÓN
   • SISTEMA DE VECTORES CONCURRENTES O ANGULARES
     • LA DIRECCIÓN DE LOS VECTORES SE CRUZA EN ALGÚN PUNTO

5. SOLUCIÓN

   • MÉTODO ANALÍTICO
     • SE UTILIZAN HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS
       • TEOREMA DE PITAGORAS
         • MAGNITUD DEL VECTOR RESULTANTE
       • FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
         • MAGNITUD DE LOS COMPONENTES
     • NO SE COMENTEN ERRORES
   • MÉTODO GRÁFICO
     • SE UTILIZA EL PLANO CARTESIANO
       • SE NECESITA UNA ESCALA
     • SE COMENTEN ERRORES

6. MÉTODOS

   • MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
     • MÉTODO GRÁFICO
       • SE FORMA UN CUADRILATERO CON LADOS OPUESTOS PARALELOS
         • SE ENCUENTRA LA RESULTANTE
   • MÉTODO DEL TRIANGULO
     • MÉTODO GRÁFICO
       • SUMA O RESTA DE DOS VECTORES NO CONCURRENTES
       • ESTA BASADO EN EL PRINCIPIO DE VECTORES LIBRES
   • MÉTODO DEL POLIGONO
     • MÉTODO GRÁFICO
       • SE TRASLADA PARALELAMENTE A SÍ MISMO CADA VECTOR SUMADO
         • SE NECESITA UN VECTOR BASE
           • A PARTIR DEL VECTOR BASE, LOS DEMÁS VECTORES SE COLOCAN UNO A CONTINUACIÓN DEL OTRO
         • VECTOR RESULTANTE
           • UNE EL ORIGEN DE LOS VECTORES CON EL EXTREMO LIBRE DEL ÚLTIMO VECTOR SUMADO
           • SU SENTIDO ESTA DIRIGIDO AL EXTREMO DEL ÚLTIMO VECTOR

7. SUMAS

   • SUMA DE MÁS DE DOS VECTORES CONCURRENTES O ANGULARES
     • MÉTODO GRÁFICO
       • MÉTODO DEL POLÍGONO
     • MÉTODO ANALÍTICO
       • DESCOMPONER VECTORES EN SUS COMPONENTES RECTANGULARES
         • FUNCIÓN COSENO
           • CALCULAR MAGNITUDES "X"
             • HACER SUMA DE LOS COMPONENTES EN "X" Y EN "Y"
         • FUNCIÓN SENO
           • CALCULAR MAGNITUDES "Y"
         • FUNCIÓN TANGENTE
           • CALCULAR ÁNGULO QUE FORMA LA RESULTANTE CON LA HORIZONTAL
         • TEOREMA DE PITÁGORAS
           • ENCONTRAR MAGNITUD RESULTANTE DE LOS DOS VECTORES PERPENDICULARES
   • SUMA DE DOS VECTORES ANGULARES O CONCURRENTES
     • MÉTODO GRÁFICO
       • MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
     • MÉTODO ANALÍTICO
       • LEY DE SENOS
         • ÁNGULO NO RECTO
           • CALCULAR ÁNGULO QUE FORMA LA RESULTANTE RESPECTO A LA HORIZONTAL
       • LEY DE COSENOS
         • ÁNGULO NO RECTO
           • ENCONTRAR RESULTANTE

8. PRODUCTOS

   • PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR
     • PRODUCTO ESCALAR K Y VECTOR r (Kr)
       • NUEVO VECTOR CUYA MAGNITUD ES K VECES MAYOR QUE LA MAGNITUD DE r
         • K POSITIVO
           • NUEVO VECTOR TENDRA EL MISMO SENTIDO QUE r
         • K NEGATIVO
           • NUEVO VECTOR CAMBIARA SU SENTIDO Y A VECES SU MAGNITUD
   • PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORES (PRODUCTO PUNTO)
     • SE MULTIPLICA LA MAGNITUD DE UN VECTOR POR LA COMPONENTE PERPENDICULAR DEL OTRO RESPECTO AL PRIMERO
       • DA COMO RESULTADO UNA MAGNITUD ESCALAR, PUES CARECE DE DIRECCIÓN Y SENTIDO
   • PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES (PRODUCTO CRUZ)
     • LA MAGNITUD DEL PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES ES IGUAL A MULTIPLICAR LA MAGNITUD DE UN VECTOR POR LA COMPONENTE PERPENDICULAR DEL OTRO RESPECTO AL PRIMERO.
       • DA COMO RESULTADO OTRO VECTOR PERPENDICULAR AL PLANO FORMADO POR LOS DOS VECTORES QUE SE MULTIPLICAN
       • EL ORDEN DE LOS FACTORES DEBE TOMARSE EN CUENTA

9. SEGMENTO DE RECTA ORIENTADO

   • SIRVE PARA REPRESENTAR MAGNITUDES VECTORIALES

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