Discursiva

Discursiva

1. Máquinas síncronas

   • Ensaios
     • Relação de curto circuito
       • Razão entre a corrente de campo necessária para obter tensão nominal em circuito aberto e a corrente de campo necessária para obter corrente de armadura nominal em curto circuito
         • RCC = I_vnom_ca / I_inom_cc
     • Reatância síncrona saturada em pu
       • X_sat = 1/RCC [p.u]
     • Reatância síncrona não saturada em pu
       • Relação entre a tensão da linha de entreferro do ensaio a vazio e da corrente de armadura do ensaio de curto circuito para uma mesma corrente de campo
         • X_n_sat = V_linha_entref / I_armadura [Ω/fase]
     • Reatância Síncrona
       • Achar Icc_/If_I =a para qlqr velocidade (n precisa ser a sincrona)
         • Iacc/If = a esta relação também serve para a maquina operando a 60Hz, uma vez que este ensaio, o ensaio de curto circuito, não precisa ser realizado na velocidade síncrona A corrente de armadura de Curto circuito permanece praticamente invariável com a mudança de de relação da máquina, desde que a frequência seja suficientemente elevada para que a reatância síncrona nessa frequência seja muito maior que a resistência da armadura
         • Xs = Vnom_linha/√3. If_V .a
           • If_V = corrente de campo para gerar tensao nominal If_V * a = corrente de curto circuito de armadura 
           • Xs = Vnom_fase/ If_V .a
   • Hidrogerador Q2/2018 Q2/2016
     • Curva B - Limite de estabilidade estática
       • Define o limite de estabilidade estático da máquina síncrona operando em paralelo com a rede. Na operação em pontos à esquerda da curva B, a máquina está na iminência de perder o sincronismo com a rede.
     • Curva A
       • Pontos de excitação para os quais resulta a mínima corrente de armadura do gerador em cada condição de carga  linha onde a máquina opera sob fator de potência unitário. Pontos à direita, a máquina fornece potência reativa para a rede, operando como condensador síncrono. Pontos à esquerda, a máquina absorve potência reativa da rede, operando como indutor síncrono.
         • EScapaDIin - esq capa dir in
     • Tensão terminal na rejeição de carga
       • E' = I_exc_pu * E
         • Tensão no curto circuito
           • Icc [A] = E' / √3 . X [Ω/fase]
     • E' = V + j.xq.IA tem o mesmo angulo de E. pode-se usar essa formula para achar δ
       • Id = Ia sen (θ+δ)
         • Iq = Ia cos (θ+δ)
           • E = V + jxq.Iq + jxd.Id
             • Icc = 1 / Xd''
       • E = ω.Lef.If/ √2
         • Achar quanto vale Lef/√2 para a tensao nominal e depois substituir para a tensao para uma carga específica para achar a corrente de excitação
     • P = E.V.senδ/Xd + V².(xd - xq/xd.xq) . sen(2δ)/2
       • Se não houver excitação de campo E = 0
     • A tensão dada no enunciado é E e não V
       • V costuma valer 1 p.u.
   • Diagrama fasorial máquina síncrona
   • Turbo Gerador
     • Limites
       • • Limite de estabilidade = lugar geométrico dos pontos de operação com valor próximo de potência ativa fornecida pela máquina para uma excitação constante, a máquina deve operar abaixo dela
         • Limite de corrente do estator = limite térmico do estator → a maquina deve operar dentro dessa curva para que o estator não seja comprometido
         • Limite de excitação = limite de aquecimento do campo → limite para que o enrolamento de campo não seja comprometido
   • P = E.V.sen(δ)/Xs
   • E = w.Laf.If/√2
   • RV = |Vvazio| - |Vcarga| / |Vcarga|

2. Máquinas de corrente contínua

   • Motor
     • Va = Ea + Ia.Ra
       • Na partira Ea = 0
     • T = k.φ.ia
       • Essa é a corrente em carga
     • E = k.φ.w
       • n = w.60/2.π
         • [k.φ] = [V.s/rad]
     • η = Peixo/Peletrica
       • Peixo = T.w
         • Peletrica = E*Ia
     • Prot = Pelet - Peixo
       • Pelet = E.I
         • Acha-se Prot para Carga nominal
           • A vazio Peixo=0 e Prot = Pelet
             • Acha I(E) corrente em função de E
               • Substitui I(E) em E = Va - Iara e Acha E
                 • Regra de 3 para achar a velocidade a vazio E0/n0 = E/N_nom
     • Excitação independente
       • E=k.φ.w T=k.φ.ia Va=E+Ia.ra
         • w = Va/k.φ + ra.T/(k.φ)²
     • Excitação série
       • E=k.φ.w T=k.φ.ia Va=E+Ia.ra k.φ=k'.ia
         • w = Va/√(T.k') - ra/k'

3. Máquinas de indução trifásica

   • Escorregamento
     • s = ns - n / ns
   • Potência
     • P = T. ω
       • Potência é o torque (ou conjugado) vezes a velocidade em rad/s
       • ω = n.2 π/60
       • Unidade do Torque é [N.m]
     • Peletrica = Peixo + Pperdas
     • Peixo = Pmec/1-s
     • Peixo = 3*r1.I2²/s
       • Peixo = √3.V2.I2
         • V2 e I2 → tensões e correntes rotóricas
   • Tensão do Rotor
     • V2s = V2*s onde V2 é tensão rotórica
   • Variando a resistencia rotorica
     • Resistencia2 / s2 = Resistencia1/s1
     • f2 = s * f1
   • Refazer Q3 - 2018
   • rotação é diretamente proporcional a frequencia. cabe regra de 3
     • Para o modo Torque constante
       • Mudando a frequencia
         • P' = P . f'/f (regra de 3)
         • V' = V.f'/f regra de 3
       • ns é constante
     • Para o modo fluxo atenuado
       • P' = P
       • V'=V
       • calcular um novo ns
   • Presistencia = 3.r.I²
   • Fluxo de potÊncia
     • Pelétrica
       • P armadura
       • Pentreferro = n.I2².r2/s
         • n = numero de fases I2 = corrente rotorica r2 = resistencia do rotor Pentreferro = Putil + Protor + Pventilação + Protacional
         • Protor = Pjoule
           • Protor = n.I2².r2
             • n = numero de fases I2 = corrente rotorica r2 = resistencia do rotor
             • Preostato = Rreostato/r2+Rreostato * PJoule
         • Pventilação
         • Protacional
         • Pútil
           • Putil = Protor (1-s/s)
     • Pin
       • Ptransferida ao rotor
         • Pdesenvolvida no rotor
           • Pmecanica
             • Pout=Pmec
               • Pmec=T.w
           • Perdas mecênica Vent/Rotação rotor
           • Protor=Pconv (convertida)
             • Protor = 3.I2².r2(1-s)/s
         • Perdas Cu/Joule Rotor
           • Pjoule=3.I2².r2
             • Pjoule = s.Ptr
         • Ptr = Pgap=Pag (air gap)
           • Ptr = 3.I2².r2/s
             • Ptr=Protor/(1-s)
               • Ptr=√3.V2.I2
                 • V2=tensão rotorica V2s=tensão no rotor
       • Perdas núcleo e cobre estator
       • Pin=√3.Vl.Il.cosθ
   • Reostato
     • Para mudar a rotação
       • Achar s'
         • (Rreostat + r2)/s' = r2/s
           • r2 = resistencia rotorica
     • Na partida
       • s' = 1 e Peixo =0
         • Achar Rreost(r2)
     • Freq_reost = s'.feletrica
     • P total (é a dada) = Peixo + Pjoule
       • Na partida Peixo = 0
         • Acha-se o Pjoule (potencia dissipada no reostato)
     • Vrotor/r2 = Vsecundário / r2+Rreost
       • Como Rreost está em função de r2, o r2 vai cancelar achando a tensão no rotor
         • Vrotor = s.Vsecundário
     • Tnom/s_nom = Tcarga/s'
       • Acha-se o novo escorregamento pra uma carga específica
         • com o novo escorregamento acha-se a nova velocidade
           • Peixo = T.w = Pjoule (1-s)/s = 3.r2.I2²(1-s)/s
             • Potência no entreferro (desenvolvida no circuito rotórico) Pd = PJoule/s = Peixo/(1-s)
   • Quando ele der Pmec em CV, rendimento e fp e pedir a potencia ativa, nao esquecer de dividir a potencia mecanica pelo rendimento
   • Máquina funcionando com conversor de frequência
     • • Modo Torque constante
         • para f<Fnom
           • f1/n1 = fnom/n nom
           • V1/f1 = Vnom/fnom
           • P1/f1 = Pnom / fnom
       • Modo potência constante
         • para f>fnom
           • V1 = Vnom
           • Pmax = Pnom
           • fmax/Tmax = fnom/Tnom

4. Transformadores

   • Ensaios
     • Ensaio a Vazio
       • c.a. - baixa
         • Vnom
           • Rm = Vca²/P
             • Irm = Vca/Rm
               • Ixm = √Ica² - Irm²
                 • Xm = Vca/Ixm
                   • Zm = √Rm² + Xm²
                     • A potência é a perda no ferro/nucleo
                       • Condição necessária para máximo rendimento: Pnúcleo = I².R
                         • Rendimento max dη/dI
     • Ensaio a curto circuito
       • c.c. - alta
         • Inom
           • Req = P/Icc²
             • Zeq = Vcc/Icc
               • Xeq = √Zeq² - Req²
                 • A Potência é a perda no Cu/Joule
       • Impedancia percentual Zcc% = Zcc [pu].100
         • Zcc = Z alta = Valta / Ialta
           • Achar o Zbase alta e o Zcc p.u
             • Icc pu = 1/ Zcc[pu]
     • Regulação de tensão
       • Rv = E - V1 / V1
         • vazio - carga/carga
         • E = V1 + Icc.(Req+j.Xeq)
           • Primeiro multiplica e depois tira o módulo
     • Máximo Rendimento
       • η = VIcosθ /VIcosθ +Pcu+Pnu
         • Pcu = I²R
           • dη/dI = 0
             • Descobre que para maximo rendimento a perda no cobre tem que ser igual a perda no núcleo
               • Pnu = I²R
                 • R = Pcc/Icc²
                   • Acha I para max η
                     • Carga max% = Imax/Inom
                       • η = Cargamax%.S.fp /Cargamax%.S.fp +2*Pcu
   • Refazer questao 1 2018 e 1 2016
   • Métodos de resfriamento
     • ONAN
       • Óleo Natural – Ar Natural
         • Convecção interna do óleo natural (sifão térmico) e externa do ar natural
     • ONAF
       • Óleo Natural – Ar Forçado
         • Convecção interna do óleo natural e externa do ar forçada por meio de ventiladores
   • Dyn11
     • Maiúscula lado de alta
       • Minúscula lado de baixa
         • nº.30 = defasagem
     • Para fazer um banco de trafos trifasicos
       • A relação de tensões é Vlinha baixo/ Vlinha alta
       • Em estrela Ilinha 1fasico Ilinha trifasico
         • S = √3.Vlinha.Ilinha
   • Autotransformador
     • Elevador trifásico
       • S=√3.VL(iH+iL) = √3.Vh(vH+vL)
         • L → low = lado de baixa do trafo original
           • H → high = lado de alta do trafo original
   • Peixo = T.w
     • Peixo = Pelétrica. η
       • gerador: a potencia do eixo é maior do a que a elétrica gerada

5. Eletromagnetismo

   • Circuito magnético
     • Força magnetomotriz F = NI [A.e]
       • Indutância própria L1= N1.φ1/I1
         • Indutância mútua L12 = N2.φ1/I2
   • Relutância
     • R = ρ.l/A = l/μA . [A.esp/Wb]
       • ρ→resistividade µ→permeabilidade
         • P = Ri² → Perda, resistividade
   • Fluxo
     • circuito magnético
       • φ = F/R
         • F = força magnetomotriz e R = relutância
           • F = φ.R [A.e]
     • φ = B.A
       • dφ/dt = -Vind
         • d(B.A)/dt = -Vind
   • Atuador eletromecânico rotativo
     • Torque Γ = 2.F(θ).R
       • Força em cada face do rotor F(θ) = I²/2 * dL/dθ
         • Indutância da bobina L(θ) = N².µ0.R.θ.profundidade/g
           • g=gap R=raio N=nºespiras
     • Região de validade da expressão acima do torque é do 0 até o encontro das arestas do rotor e do estator. Achar esse angulo atraves do seno
     • Fmm = NI = B.2.g/µ0
       • g é o gap
       • B é a densidade de fluxo magnético
     • Energia magnética
       • W = LI²/2
         • A energia magnética fica armazenada no entreferro, já que o material ferromagnético tem permeabilidade muito elevada.
   • Toroide
     • φ = φmax.cos(wt)= Bmax.A. σ. cos(wt)
       • V = dφ/dt =Bmax.A. σ. cos(wt)
         • Vrms = Bmax.A.σ.w/√2
     • Interpolar para achar µ = ΔB/ΔH
       • L = N²/R →relutancia
         • Irms = Vrms / w.L
           • Ltotal = N.φmax/Imax = N.φef/Ief
             • Q = V²/X = V²/w.L
     • Henteferro.Lentref+Hnúcleo.Lnucleo=NI Achar Hentreferro
       • w = µo/2 * ∫ Hentreferro² dVent achar w
         • F = dw/dl
           • Hent = Bent/µ0
   • Duas barras de cobre paralelas conduzindo alimentação para uma célula de eletrólise
     • Densidade de Corrente
       • J = I/A [A/mm²]
     • Perda por condução nas barras
       • Relutancia = 2.ρ.l/A (2 pq são duas barras)
         • P = RI²
     • Corrente de curto circuito resutlante da falha interna na célula de eletólise
       • Icc = V / Rcélula + Rbarras
     • Força mecânica
       • F21 = B2.I1.l
         • Regra da mão direita
     • Bbarra= µ0.I/2 π.a
       • H = I/2. π.a
   • F = dw/dl
     • w = µ/2∫ H.dV
       • w = µ.H.V/2
         • H.l = N.I
   • Atuador eletromecanico rotativo
     • • N=Nºespiras R=Raio_rotor g=gap a=largura_núcleo b=profunidade_núcleo I=Corrente_excitação µo=permeabilidade_ar
         • Torque
           • T=2.F(θ).R
             • Força em cada face do rotor
               • F(θ) = i²/2 . dL/dθ
                 • Indutância
                   • L= N.µ0.R.b.θ/g
                     • Energia armazenada no indutor
                       • E = L.i²/2
         • Fmm = N.I = H.l
           • l = largura do gap. como há 2 gaps l=2g
             • H = B/µ0
               • N.I = B.2.g/µ0

6. Medidas Elétricas

   • Método dos dois Wattimetros
     • P = W1+W2
     • Q = √3 (W1-W2)
     • Se deseja-se medir a potência total nos terminais do circuito, precisamos conhecer n-1 (n=número de condutores) correntes e tensões
       • Porque se escolhe-se um terminal como referência haverá n-1 tensões/correntes independentes
         • Para um circuito de 3 condutores, equilibrado ou não, só precisa-se de 2 wattimetros para medir a potência total
         • Para um circuito de 4 condutores desequilibrados precisa-se de 3 Wattimetros
         • Para um circuito de 4 condutores equilibrados, precisa-se de 2 wattimetros
     • W1 = Vab*Ia.cos(θVab -θIa)
       • Cuidados: Vcb = Vc - Vb. É preciso fazer essa subtração. A primeira letra do V é a referencia de onde entra a corrente
         • W1= Re (Vab.IA*)
         • W2= Re (Vcb.Ic*)
     • W2 = Vcb.Ic.cos(θVcb - θIc)
     • fp
       • tg θ = Q/P = √3(W1-W2)/(W1+W2)
         • θ = atgθ
           • fp = cos θ

7. Eletrônica de Potência

   • Ponte de tiristor
     • Ângulo de disparo entre 0 < α < 90º = Retificador
       • Controla um maquina no modo motor
     • Ângulo de disparo entre 90 < α < 180º = Inversos
       • Controla um maquina no modo gerador
   • Conversor boost
     • • Vs = Ve / 1-D
       • Vin = L. ΔiL /Δt = L. ΔiL /D.T
         • L=indutância D=Dutycicle T=Periodo
         • ΔiL = ondulação de pico a pico da corrente
   • Retificador de onda completa
     • • Δt1 e Δt7 - D1 e D2 conduzem
       • Δt2 - D3 e D2 conduzem
       • Δt3 - D3 e D4 conduzem
       • Δt4 - D5 e D4 conduzem
       • Δt5 - D5 e D6 conduzem
       • Δt6 - D1 e D6 conduzem
       • Em cada intervalo de tempo, os diodos que conduzirão serão aqueles diretamente polarizados que estão no caminho fechado entre as fases de maior e menor tensão. Todos os outros estarão inversamente polarizados, logo, não conduzirão
         • Vm = 1/T∫ Vlinha.√2.cos(wt)d(wt) [-T/2 a T/2]
   • Conversor Buck
     • • Diodo fornece um caminho para a corrente circular enquanto a chave está aberta
         • Evitando picos de tensão no indutor
       • Tipos de chaves eletrônicas utilizadas
         • BJT
           • Controle por corrente (é difícil)
             • baixa dissipação
               • baixa impedância de entrada
                 • Baixa velocidade de comutação
         • MOSFET
           • Controle por tensão (é fácil)
             • alta dissipação
               • alta impedância de entrada
                 • alta velocidade de comutação
         • IGBT
           • Controle por tensão (fácil
             • baixa dissipação
               • alta impedância de entrada
                 • baixa velocidade de comutação
       • Indutor → impede variações bruscas de corrente na abertura e no fechamento da chave
       • Duty cycle
         • Relação entre o período em que a chave encontra-se fechada sobre um período completo. D = ton/T
   • Retificador trifásico a tiristores em ponte
     • Vpico/2 * (cos(α-30)+cos(α+30)) = Amplitude onda retificada

8. Automação e Controle

   • Método de Routh
     • achar a eq. característica (denominador = 0)
   • Erro estacionário do sistema
     • E(s) = lim s→0 s. (1/1+G(s)) . R(s)
       • G(s) é o ganho em malha aberta
       • R(s) é a entrada
         • degrau unitário = 1/s
           • rampa t = 1/s²
   • Constantes de erro
     • de posição
       • lim s→0 G(s)
         • erro regime degrau unitário erp_degrau = 1/1+kp
     • de velocidade
       • lim s→0 s.G(s)
     • de aceleração
       • lim s→0 s².G(s)
   • Transformada inversa
     • 1/ s-a = exp(-at)
       • 1/s = 1
         • 1/s² = t
   • Em um sistema com pertubação
     • Acha a saída em função da Entrada com erro =0 V(s) = X. Vin
       • Acha a saída em função do pertubação com entrada =0. V(s) = X. N(s)
         • A saída final é igual a soma dessas duas saídas V(s) = X.Vin + X.N(s)
           • Erro é a diferença do que entra pelo que sai, E(s) = Vin(s) - V(s)
             • e(t)=lim(e(t))t→inf e(t)=lim(s.E(s))s→0
               • v(t) = vin(t) - e(t)

9. Distribuição e Proteção

   • Dimensionamento de Condutores
     • Critério da capacidade de condução da corrente
       • Ip = P / √3 . Vn . η . fp
         • Não esquecer do √3
           • Ip' = Ip / FT.FA
             • Procurar na tabela o valor imediatamente acima
               • 3F#4mm²
     • Critério da queda de tensão
       • ΔE. Vn = K1 . Ip . L
         • ΔE é a queda maxima permitida, K1 é o que se calcula, Ip é a corrente de projeto e L é em km
           • K1 = [V/A.km]
             • Achar K1 e procurar o valor imediatamente abaixo na tabela
   • Curto Circuito
     • 3fásico
       • Icc = 1 / X [p.u]
         • Ibase = Sb /√3.Vbase
           • Ip.u = I / Ibase
   • Componentes simétricas
     • • Geradores
       • Transformadores
   • Disjuntor
     • Critério de sobrecarga
       • Idisjuntor = Iprojeto * 1,45

10. Circuitos elétricos

    • Como Resolver questão de barramento com Geradores, trafos e etc. ver o link no comentário
      • https://www.passeidireto.com/arquivo/16584716/introducao-a-sistemas-eletricos-de-potencia-carlos-cesar-barioni-de-oliveira-segunda-edicao pagina 147
    • Linhas de transmissão
      • Modelo pi
        • [Vs Is] = [ A B | C D ] [Vr Ir]
          • [Vs Is] = [ 1+yz/2 z | y(1+yz/4) 1+yz/2 ][Vr Ir]
      • Modelo T
        • [Vs Is] = [ A B | C D ] [Vr Ir]
          • [Vs Is] = [ 1+yz/2 z(1+yz/4) | y 1+yz/2 ] [Vr Ir]
    • Refazer a 10/2015 - diagrama de força e controle de MIT estrela triangulo

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