Subespacio vectorial

Description

Subespacio vectorial
Sor Alexis Sanchez
Mind Map by Sor Alexis Sanchez, updated more than 1 year ago
Sor Alexis Sanchez
Created by Sor Alexis Sanchez about 5 years ago
100
0

Resource summary

Subespacio vectorial
  1. Definición
    1. Sea V un espacio vectorial y W un subconjunto no vacío de V . W es un subespacio de V si W es en sí mismo un espacio vectorial con las mismas operaciones (suma de vectores y producto por un escalar) definidas en V.
    2. Condiciones necesarias y suficientes para caracterizar subespacios:
      1. Sea W un subconjunto de un espacio vectorial V (W⊆V). W es subespacio de V si y sólo si se cumplen las siguientes condiciones: a. 0V está en W. b. Si u y v están en W, entonces u+v está en W. c. Si u está en W y k es un escalar, ku está en W.
      2. Resumen de los subespacios de R2 y R3
        1. Ejemplo
          1. W={(x1,x2)∈R2:x2=3x1} ¿es un subespacio de R2 ? Primero analicemos el conjunto W . Son todos vectores de R2 tales que la segunda componente es el triple de la primera: (x1,3x1)=x1(1,3) W es la recta que pasa por el origen y tiene vector director (1,3), o sea la recta de ecuación y = 3x. Para decidir si W es un subespacio de R2 habría que verificar que se cumplen los axiomas del 1 al 10. El lector puede comprobar que todos se cumplen en este caso. Pero en general no es necesario verificar los axiomas porque existe un criterio sencillo para determinar si un subconjunto W de un espacio vectorial V es un subespacio, es el que sigue.
          2. Bibliografia:https://aga.frba.utn.edu.ar/espacios-y-subespacios-vectoriales/ https://sites.google.com/site/sistemasalgebralineal/unidad-4---espacios-vectoriales/definicion-de-subespacio-vectorial-y-sus-propiedades
            1. Ejercicio
              1. PROPIEDADES DE SUB ESPACIO VECTORIAL
                1. 1). El vector cero de V está en H.2
                  1. 2). H es cerrado bajo la suma de vectores. Esto es, para cada u y v en H, la suma u + v está en H. .
                    1. . 3). H es cerrado bajo la multiplicación por escalares. Esto es, para cada u en H y cada escalar c, el vector cu está en H.
                    Show full summary Hide full summary

                    Similar

                    SUBESPACIOS VECTORIALES
                    David Andres Ramirez
                    Crime and Deviance with sociological methods key terms
                    emzelise1996
                    Plano de Revisão Geral
                    miminoma
                    BIOLOGY B1 2
                    x_clairey_x
                    BIOLOGY B1 5 AND 6
                    x_clairey_x
                    Biology AQA 3.1.3 Absorption
                    evie.daines
                    Biology AS Level UNIT 1
                    Valentin Andrei
                    Physics P1
                    themomentisover
                    Using GoConqr to learn French
                    Sarah Egan
                    1PR101 2.test - Část 11.
                    Nikola Truong
                    Linking Rossetti and A Doll's House
                    Mrs Peacock