Modelos de Optimización

Jissell Ortiz Avila
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Jissell Ortiz Avila
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Description

Mapa mental sobre Modelos de Optimización

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Modelos de Optimización
  1. Componentes
    1. Función Objetivo

      Annotations:

      • Es la máxima o mínima expresión de la función matemática que desea optimizar de acuerdo con el problema y la meta perseguida.
      1. Variables de Decisión

        Annotations:

        • Son las variables que están bajo nuestro control y genera influencia sobre el desempeño del sistema.
        1. Restricciones

          Annotations:

          • Son limites en los que puede oscilar la solución y los valores  que pueden tomar sus variables. 
        2. Representan diferentes tipos de situaciones
          1. Lineal
            1. No lineal
              1. Estástico
                1. Dinámico
                2. Se clasifican en:
                  1. Lineales No lineales

                    Annotations:

                    • Aparecen en la función objetivo y en las restricciones de un modelo de optimización, están multiplicadas por constantes y acomodadas en forma de suma.
                    1. Estáticos y Dinámicos

                      Annotations:

                      • Un modelo estático es uno en el cual las variables de decisión no requieren sucesiones de decisiones para periodos múltiples. Un modelo dinámico es uno en el cual las variables de decisión si requieren de decisiones en periodos múltiples
                      1. Enteros y No Enteros

                        Annotations:

                        • Si una o más variables de decisión deben ser enteros, entonces se dice que un modelo de optimización es un modelo Entero. Si todas las variables de decisión del modelo son libres para asumir valores fraccionarios, entonces el modelo es un modelo no entero
                        1. Determinísticos y Estocásticos

                          Annotations:

                          • Supóngase que para cualquier valor de las variables de decisión, se conoce con certeza el valor de la función objetivo y si las restricciones se cumplen o no. Entonces se tiene que el modelo es un modelo determinístico, de no ser así, se tiene un modelo estocástico.
                        2. Pasos para la construcción de modelos
                          1. Identificación del Problema

                            Annotations:

                            • Consiste en la recolección y análisis de la información relevante para el problema, en el intercambio de información entre el modelador y el experto, en establecer una relación simbiótica y una estrecha coordinación entre ambos.
                            1. Resolución

                              Annotations:

                              • Se trata de implantar un algoritmo de obtención de la solución numérica (muy próxima a la matemática) óptima o cuasi óptima.
                              1. Especificación matemática y formulación

                                Annotations:

                                • Escritura matemática del problema de investigación, definiendo sus variables, sus ecuaciones, su función objetivo y sus parámetros. En ésta etapa se analiza la magnitud del problema, la estructura de la matriz de restricciones y su tipo
                                1. Verificación y Refinamiento

                                  Annotations:

                                  • esta etapa conlleva a la eliminación de los errores de la codificación, es decir, conseguir que el modelo haga lo que se ha especificado matemáticamente en la etapa anterior mediante su escritura en un lenguaje informático (depurar y verificar).
                                  1. Interpretación y análisis de los resultados

                                    Annotations:

                                    • esta etapa consiste en proponer soluciones. Permite conocer en detalle el comportamiento del modelo al hacer el análisis de sensibilidad en los parámetros de entrada, estudiar diferentes escenarios plausibles de los parámetros, detectar soluciones alternativas cuasi óptimas, pero suficientemente atractivas, comprobar la robustez de la solución óptima.
                                    1. Implantación, documentación y mantenimiento

                                      Annotations:

                                      • esta es una etapa fundamental del desarrollo de un modelo para garantizar su amplia difusión. La documentación ha de ser clara, precisa y completa. El manual de usuario debe incluir la especificación técnica funcional, matemática e informática.
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