ESTADISTICA INFERENCIAL

ESTADISTICA INFERENCIAL

1. MUESTREO

   • El muestreo es muy importante en nuestra vida y yo como lo intergro en lo que he aprendido es al hacer inferencias sobre las poblaciones, el muestreo es nuestra herramienta de la investigacion y nos ayuda a emplear varias funciones con este mismo.
     • Muestreo Probabilistico
       • Analiza y estudia una poblacion utilizando la seleccion aleatoria, simplemente porque en un grupo de individuos todos tienen la misma oportunidad de ser elegidos
         • Muestreo aleatorio simple
           • Este tipo de muestreo elige al azar cada individuo que hara parte de la muestra y todos tienen las mismas oportunidades de ser seleccionandos.
             • Segun (Lopez, 2010) Muestro aleatorio simple es la seleccion de la muestra se relaza en una sola etapa, directamente y sin reemplazamientos.
               • Segun autor
               • • Ejemplo
                   • Si hay 400 universidades, eligen 20 aleatoriamente que cumplan ciertas caracteristicas, tales como edificios con arboles, banderas, entrada de vibrio y grandes ventanas.
         • Muestreo sistematico
           • Este muestreo selecciona de forma aleatoria al primer individuo de la poblacion que hara parte del estudio y luego, define un intervalo para completar la muestra
             • • - Permite obtener buenas propiedades de representatividad
                 • - Es un sistema muy rapido y simple, ya que evita la necesidad de generar numeros aleatorios de individuos en la muestra
                 • • Ejemplo
                     • En un grupo de 1000 personas desean obtener una muestra de 100 personas. El primer selccionando es el numero 2 ( en azul) . A partir de este y, mediante un intervalo de 4 personas decidido por el investigador, se seleccionaran los siguientes individuos. De esta manera, seran los numeros 6,10,14,18,22, etc... hasta completar la muestra de 100 individuos
                       • • Este muiestreo asesgura una seleccion equitativa de la poblacion, lo que resulta muy util y rapido , ademas permite que la poblacion este correctamente representada
         • Muestreo Estratificado
           • El muestreo estratificado divide la poblacion en subgrupos o estratos que comparten ciertas caracteristicas. Luego, utilizado el metodo del muestreo aleatorio simple, se eligen individuos de cada estrato para conformar la muestra
             • • Como hacerlo?
                 • - Elegir el publico objetivo
                   • -Elige las caracteristicas para la estratificacion
                     • -Realiza la estratificacion por multiples caracteristicas
                       • -Separa la poblacion en estratos
                         • - Decide el tamaño de la muestra para cada estrato
                           • -Realiza el muestreo aletorio de cada estrato
                             • • Ejemplo
                                 • Una empresa necesita averigua cuantas personas consumen jugo naranja en Puerto Rico.La persona encargada de realizar el estudio decide utilizar el muestreo estratos.
                                   • Entonces, divide la poblacion en diferentes edades. De cada estrato toma un porcentaje de personas y con ellas conforma una muestra de 100.000 personas para el estudio del jugo de naranja.
       • Muestreo no probabilistico
         • Es una tecnica de muestreo en la cual el investigador selecciona muestras basadas en un juicio subjetivo en lugar de hacer la seleccion al azar
           • Muestreo por conveniencia
             • Muestreo consecutivo
               • Muestreo intencional
                 • Las muestras se seleccionan basandose unicamente en el conocimiento y creatividad del invesitigador
               • Es muy similar al muestreo por convenencia ( con una ligera variacion). En el muestreo consecutivo el investigador elige una sola persona o un grupo de muestra, realiza una investigacion durante un periodo de tiempo.
                 • • Ejemplo
                     • Un claro ejemplo es cuando las compañias paran a la gente en una alameda u otra area y les entregan los folletos promocionales sobre un nuevo modelo de coche. En este ejemplo las personas que caminan en el centro comercial pueden ser consideradas como muestra representativa de la poblacion
             • Es una tecnica de muestreo no probabilistica donde las muestras de la poblacion se seleccionan solo porque estan convenientemente disponisbles para el investigador
               • • Ejemplo
                   • El medico de un instituo quiere realizar un estudio optico para comprobar si los jovenes mejoran su vista despues de unos determinados ejercicios visuales. Para ello decide realizar el estudio a los alumnos de un curso del instituto
   • Distribuciones de Muestreo
     • Las distribuciones de muestro constituyen una pieza importante de estudio por varias razones. En la mayoria de los casos, la viabilidad de un experimiento discta el tamaño de la muestra .
       • Distribucion muestral de medias
         • Es una distribucion de probabilidades de todas las medias posibles de las muestras de igual tamaño que se se pueden extraer de poblaciones dadas
           • Si tenemos una poblacion normal N(m,s) y extraemos de ella muestras de tamaño n, la distribucion muestral de medias sigue tambien una distribucion normal
             • • Ejemplo
         • Distribucion muestral de proporciones
           • En numerosas ocasiones se plantea estimar una proporcion o porcentaje. En estos casos la variable aleatoria toma solamente dos valores diferentes (exito o fracaso) es decir sigue una distribucion binomial y cuando la extension de la poblacion es grande la distribucion binomial B(n,p) se aproxima a la normal.
             • - Para muestras de tamaño n>30 la distribucion muestral de proporciones sigue una distribucion normal
               • donde p es la proporcion de uno de los valores que representa la variable estadistica en la poblacion q=1-p
                 • Ejemplo
                   • Si tiramos una moneda no trucada 100 veces,¿cual es la probabilidad de que obtengamos mas de 55 caras?
   • Muestra representativa
     • Es una pequeña cantidad,parte o subconjunto de un conjunto o entidad mayor de personas, y tiene las mismas propiedades que la poblacion mayor de la que es representante.
       • Las muestras representativas son conocidas por recoger resultados, conocimientos y observaciones en los que se puede confiar como representacion de la poblacion mas amplia que se esta estudiante.
         • • Ejemplo
             • En una eleccion presidencial, es muy poco probable que participe el total del padron electoral, ya que hay gente que no vota. Ademas, muchos de los ciudadanos del pais no tienen permiso de voto, como los menores de edad y los residentes extrangeros. Sin embargo, la cantidad de votantes es tan grande y tan significativa, que puede entenderse como un reflejo fiel de la voluntad popular del pais entero

2. PROBABILIDADES

   • Teoremas de Probabilidad Total y Teorema de Bayes
     • El teorema de probabilidad total nos permite calcular la proabilidad de un suceso a partir de probabilidades conndicionadas
       • El teorema de Bayes es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso , teniendo informacion de antemano sobre ese suceso
         • • Autor : Thomas Bayes
             • • Ejemplo
                 • En la academia de Matemovil , la probabilidad de que a un alumno seleccionado al azar le guste el helado es del 60% mientras que la probabilidad que a un alumno le gstte la torta es del 36% . Ademas se sabe que la probabilidad de que a un alumno le guste la torta dado que le guste el helado es del 40% . Calcular la probabilidad de que a un almuno le guste el helado , dado que le gusta la torta
                   • Solución
                     • Primero definimos los 2 eventos con los que vamos a trabajar
                       • h: que a un alumno le guste el helado
                         • t: que a un alumno le guste la torta
       • • • Ejemplo
             • Se dispone de tres cajas con bombillas. La primera contiene 10 bombillas , de las cuales hay cuatro fundida ; en la segunda hay seis bombillas estando una de ellas fundidas de un total de ocho. ¿Cual es la probabilidad de que al tomar una bombilla al azar de una cualquiera de las cajas , este fundida?
               • • • Considerando el teorema de probalidad total , tenemos que
                     • • La probabilidad de elegir una bombilla de cualquier caja 1/3 y la probabilidad de elegir una bombilla fundida de cada una de las cajas depende del numero total del bombillas en la caja y del numero de bombillas fundidas en esta misma caja
   • El concepto de probabilidad es de gran importancia en nuestra vida cotidiana , los teoremas de probabilidad son muy utiles para hacer predicciones y tiene una importancia inmensa en la toma de decisiones , yo he comprendido que se ocupa de la planificacion y el control y de la occurencia de situaciones de todo tipo.
     • Distribuciones de Probabilidad- Variable aleatoria
       • Una distriucion de probabilidad es una funcion que describe las probabilidades de ocurrencia de los diversos resultados posibles de uuna variable aleatoria.
         • Distribución de probabilidad discreta
           • Una distribución de probabilidades par una variable aleatoria discreta es un listado mutuammente excluyente de todos los resultados numericos posibles para esa variable aleatoria tal que una probabilidad especifica de currencia se asocia con cada resultado.
             • • Distribución de Bernoulli
                 • Se utiliza para representar una variable aleatoria discreta que solo puede tener dos resultados mutuamente ezcluyentes
                   • • Autor:: Jake Bernoulli
                       • Es utilizada con acontecimientos que tengan respuesta binaria , generalmente clasificada como exito o fracaso
                         • • Ejemplo
                             • La probabilidad de que un cliente nuevo le guste la matehamburguesa de Jorge es de 0,8 . Si llegan 5 clientes nuevos a la cafeteria ¿Cual es la probabilidd de que solo a 3 de ellos les guste?
                 • binomial
               • Distribuccion de Poisson
                 • La distribucion de Poisson es una distribucion de probabilidad discreta que se aplica a las ocurrencias de algun evento durante un periodo determinado
                   • • Autor: Simeon Denis Poisson
                       • • Ejemplo
                           • • a) la probabilidad de que lleguen 3 pacientes en un dia
                               • • b) la probabilidad de que lleguen 5 pacientes en un dia
               • Distribucion Hipergeometrica
                 • ES una distribucion discreta que modela el numero de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el numero total de elementos en una poblacion de la cuial proviene la muestra
                   • • Autor: Jakob Bernoulli
                       • • Ejemplo
                           • De un lote de 40 microcomponentes, cada uno se denomina aceptable si no tiene mas de tres defectuosos. El procedimiento para muestrear el lote es la seleccion de cinco componentes al azar y rechazar el lote si se encuentra un componente defectuoso . ¿Cual es la probabilidad de1 que se encuentre exactamente un defectuoso en la muestra si hay tres defectuosos en todo el lote?
           • Distribucion de probabilidad continua
             • Una variable continua es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de algun intervalo, y una distribucion de probabilidad continua es la distribucion de probabilidad de una variable aletoria continua.
               • • Distribucion exponencial
                   • La distribucion exponencial suele referirse a la cantidad de tiempo que transcurre hasta que se produce algun evento especifico.
                     • • Se utilizan habitualmente en calculos de fiabilidad de productos,es decir , el tiempo que dura un producto.
                         • • Ejemplo
                             • Suponga que el tiempo que necesita un cajero de un banco para atender a un cliente tiene un distribucion exponencial con una media de 40 segundos
                               • a) Hallar la probabilidad que el tiempo necesario para atender un cliente dado sea mayor que 20 minutos?
                                 • b) ¿Cual es la probabildad que el tiempo neceserio para atender a un cliente este comprendido entre 1 y 2 minutos
                               • Solucion
                 • Distribucion t de Student
                   • La distribucion t describe las distancias estandarizadas de las medias de la muestra hasta la media de la poblacion cuando la desviacion estandar de la poblacion no se conoce, y las observaciones vienen de una poblacion con una distribucion normal.
                     • Autor: William Sealy Gosset
                       • • Ejemplo

3. PRUEBAS DE HIPOTESIS

   • Una prueba de hipotesis es una regla que especifica cuando se puede aceptar o rechazar una afirmacion sobre una poblacion dependienddo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos
     • Hipotesis nula
       • Es el enunciado que se probara. Por lo general , la hipotesis nula es un enunciado de que "no hay efecto" o "no hay diferencia".
         • • Se pueden utilizar dos enfoques para la deduccion estadistica de una hipotesis nula: la prueba de significacion de Ronald Fisher y la prueba de hipotesis de Jerzy Neymar y Egon Pearson
             • Ejemplo
     • Hipotesis alternativa
       • La hipotesis alternativa es el enunciado que se desea poder concluir que es verdadero de acuerdo con la evidencia proporcionada por los datos de la muestra
         • • Una buena teoria permite hacer predicciones precisas. Para un analista que hace predicciones, la comprobacion de hipotesis es un medio riguroso de apoyar la prediccion de analisis estadistico.
             • Ejemplo
     • • Basandose en los datos de la muestra, la prueba determina cuando rechazar la hipotesis nula. Se utiliza un p-valor, para realizar esa determinacion . Si el p-valor es menos que el nivel de significacion (conocido como a o alfa ) entonces se puede rechazar la hipotesis nula

4. SARA LOURDES DURANGO GRAJALES - CONTADURIA II SEMESTRE - CURSO -9591

Images and files in the map

• 
• 
• Teorema de Bayes | Introducción (Embed)
• Teorema de la Probabilidad Total - Ejercicios Resueltos (Embed)
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• Función de probabilidad de variable aleatoria discreta | Intro (Embed)
• Distribución binomial | Ejercicios resueltos | Introducción (Embed)
• 
• 
• 
• 
• 
• Distribución de Poisson | Teoría y ejercicio resuelto (Embed)
• 
• 
• 
• Distribuciones de probabilidad continuas (Embed)
• 
• La Distribución Exponencial (Embed)
• 
• Distribución T | Distribución T-Student (Embed)
• 
• 
• 
• Probabilidad | La distribución hipergeométrica (Embed)
• 
• Embed (Embed)
• Embed (Embed)
• 
• 
• Muestreo Sistemático (Embed)
• 
• 
• ?? MUESTREO ESTRATIFICADO & ¿QUÉ ES MUESTREO ESTRATIFICADO? Sus VENTAJAS y DESVENTAJAS ? (Embed)
• 
• Embed (Embed)
• 
• 11. Muestra Representativa (Embed)
• 
• 
• 
• 
• Prueba de Hipótesis para la media (Embed)
• Hipotesis nula (Embed)
• 
• 
• 
• Hipótesis Alternativa (Embed)
• ?? MUESTREO por CONVENIENCIA & MUESTREO POR CONVENIENCIA EJEMPLOS + VENTAJAS Y DESVENTAJAS (Embed)
• Muestreo Consecutivo. (Embed)
• Estadistica- Muestreo Intencional (Embed)
•