FUNCIONES POR SU NATURARESA SE DIVIDEN ES 2 GUPOS

Nicolas Silva Saldaña
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FUNCIONES POR SU NATURARESA SE DIVIDEN ES 2 GUPOS
1 FUNCIONES TRASCEDENTALES.
1.1 Corresponden a aquellos casos en los que la función no se puede definir por sus operaciones aritméticas, como son:
1.1.1 Funcion Trigonométricas.
1.1.1.1 Las funciones trigonométricas surgen de estudiar el triangulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos lados cualesquiera dependen del valor de los ángulos del triangulo.
1.1.1.1.1 Se distinguen seis tipos de funciones trigonométricas: f(x) = sen x, f(x) = cos x, f(x) = tan x, f(x) = cot x, f(x) = sec x, f(x) = cscx,
1.1.1.1.1.1 Las cuales cada una de ellas tiene su dominio, rango, periodo y su gráfica es distinta, como son:
1.1.2 Funcion Exponenciales
1.1.2.1 Es una función de la forma f(x) = ax
1.1.2.1.1 donde a>o y a≠1 .cuyo dominio son los números reales y el rango son los reales mayores que cero.
1.1.2.1.1.1 La grafica que se obtiene es una curva ascendente si a>1 y descendente si o<a<1.
1.1.3 Funcion Logarítmicas
1.1.3.1 Es una función inversa a la función exponencial
1.1.3.1.1 es de la forma f(x) = logax, donde a>o y a≠1.
1.1.3.1.1.1 La grafica que se obtiene es una curva simétrica a la función exponencial.
1.1.3.1.1.1.1 Conceptos importantes sobre la función logarítmica I. La gráfica de toda función logarítmica pasa por el punto (1,0). II. El dominio son todos los números reales positivos (o,«>). III. La imagen son todos los números reales (-<»,<*>).
2 FUNCIONES POLINOMIALES.
2.1 Están formadas por polinomios, donde el grado del polinomio lo determina el mayor exponente de la variable. Dicho exponente debe ser entero y positivo. Algunas funciones de este tipo son:
2.1.1 Funciones cúbicas.
2.1.1.1 es un polinomio en el que la variable tiene un exponente de grado tres y puede estar dada por la forma:
2.1.1.1.1 Al igual que la función cuadrática, su dominio son todos los números reales ya que no tiene restricciones como divisiones o raíces; su imagen también está dada por todos los números reales.
2.1.1.1.1.1 La representación gráfica de la función cúbica es:
2.1.2 Funciónes lineal
2.1.2.1 Una función lineal es toda aquella función del tipo :
2.1.2.1.1 F(x) = ax + b
2.1.2.1.1.1 donde a representa la pendiente y b representa el intercepto en y
2.1.2.1.1.1.1 Estas se representan graficamente con una línea recta, por este motivo se le llama función lineal, y tambièn se se conoce como una función de primer grado porque su mayor exponente es uno.
2.1.2.1.1.1.1.1 Para grafícarla esta funsion sólo se necesitan dos puntos
2.1.2.1.1.1.1.1.1 ejemplo
2.1.2.1.1.1.1.1.1.1 f(X)=-5x+3
2.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1 Solución: "x" y "y" se igual a cero
2.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 f(X) = -5x+3 Si x =0, tenemos que x = -5 (O) +3 = 3. La gráfica se intersecta con el eje y en (0, 3). si ahora y = 0, tenemos que y= -5x + 3=0 -3 = -5x x=-3/5=3/5
2.1.3 Funciones cruadaticas
2.1.3.1 Es una función de la forma f(x) = ax2 + bx +c
2.1.3.1.1 Su gráfica es una parábola . Si a > 0 entonces la parábola es cóncava hacia arriba. Si a < 0 la parábola es cóncava hacia abajo.
2.1.3.1.1.1 El vértice de una parábola se determina por la fórmula:
2.1.3.1.1.1.1 h=-b/2a
2.1.4 Función constante
2.1.4.1 es una línea horizontal a la altura del valor de la constante de la forma:
2.1.4.1.1 F(X) = b.
2.1.4.1.1.1 ejemplo
2.1.5 Funcion raiz cuadrada
2.1.5.1 Es una función que asigna a un argumento su raíz cuadrada positiva.
2.1.5.1.1 Es de la forma f(x) = √x ,
2.1.5.1.1.1 donde el dominio de la función son los valores de x que hacen que el radicando sea positivo y el rango son los reales mayores o iguales a cero.
2.1.5.1.1.1.1 La grafica que se obtiene es una curva ascendente que está por encima del eje x
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