الأشكال الرباعية

الأشكال الرباعية

1. زوايا المضلع

   • مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع: s=(n-2)180
     • مثال: A) اوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية للثماني المحدب؟ الحل: s=(8-2)180 s= 1,080
   • مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المحدب = 360
     • مثال : A) اوجد قياس الزاوية الخارجية لمضلع منتظم ذي 12 ضلعا؟ الحل: 12n=360 n=30

2. متوازي الاضلاع: هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان

   • خصائصة
     • كل ضلعين متقابلين متطابقان
     • كل زاويتين متقابلتين متطابقتان
     • كل زاويتين متحالفتين متكاملتين
     • اذا كان احدى زوايا قائمة فإن زاوياه الاربع قوائم.
     • قطراه ينصفان بعضهما الاخر

3. تمييز متوازي الاضلاع

   • شروطه:
     • في الشكل الرباعي اذا كان كل ضلعين متقابلين متطابقين فأنه منوازي اضلاع
     • في الشكل الرباعي اذا كانت كل زاويتين متقابلتين متطابقتين فأنه متوازي اضلاع
     • اذا كان قطرا رباعي الشكل ينصف كل منهما الاخر فأنه متوازي اضلاع
     • في الشكل الرباعي اذا كان كل ضلعان متقابلن متوازيانومتطابقان فأنه متوازي اضلاع

4. المستطيل: هو متوازي اضلاع زواياه الاربع قوائم

   • الخصائص :
     • الزوايا الاربع قوائم
     • كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتطابقان
     • كل زاويتين متحالفتين متكاملتين
     • القطران ينصفان بعضهما الاخر كما أنهما متطابقان

5. المعين والمربع

   • المعين : هو متوازي اضلاع جميع اضلاعه متطابقة
     • خصائصة ؛
       • قطراه متعامدان
       • قطراه ينصفان كلا من الزاويتان اللتين يصل بين رأسيهما
   • المربع : هو متوازي اضلاع جميع اضلاعه متطابقة وجميع زواياه قوائم

6. شبه المنحرف وشكل الطائرة الورقية

   • شبه المنحرف: هو شكل رباعي فيه ضلعان فقط متوازيان وهما قاعدتيه والضلعان الغير متوزيان يسميان ساقي شبه المنحرف
     • نظرياته؛
       • اذا كان متطابق الساقين فإن زاويتي كل قاعدة متطابقتان
       • اذا كان زاويتا كل قاعدة متطابقتين فإنه متطابق الساقان
       • يكون متطابق السلقين اذا وفقط اذا كان قطراه متطابقين
       • القطعة المتوسطة: هي قطعة مستقيمة تصل بين منتصفي ساقيهو توازي كلا من القاعدتين كما ان طولها يساوي نصف مجموع طولي القاعدتين
   • شكل الطائرة الورقية ؛ شكل رباعي يتمون من زوجين متمازين من الاضلاع المتجاورة المتطابقة.
     • نظريتاه:
       • قطراه متعامدان
       • زوج واحد فقط من الزوايا المتقابلة متطابقة وهما الزايتان المحصورتان بين كل ضلعين متجاورين غير متطابقين