Resistencia de Materiales - created from Mind Map

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en RM, se estudian principalmente los casos de barras que tienen seccion cte.

entedemos por falla de una estructura o de determinadas partes de la misma a la rotura a la existencia de un estado inadecuado. esto ultimo puede ocurrir por varios motivos: defor. muy grandes, falta de estab. en los materiales, fisuraciones, perdida de equilibrio estatico por pandeo. en este curso limitaremos el estudio a la falla por rotura, dimesiones excesivas o pandeo.

la RM diciplina que estudia las solicitaciones internas y las que se producen en el cuerpo sometido a cargas exteriores.

la Rm tiene como finalidad elaborar metodos simples de calculo

CONCEPTOS

las deformaciones pequeñas no influyen sensiblemente sobre las leyes del equilibrio y del mov. del solido. sin embargo, sin el estudio de estas deform. seria imposible resolver un problema de gran importancia practica como es el de determinar las condiciones para las cuales puede tener lugar una falla o aquellas en las que la misma pueda servir sin tal peligro

LOS PROBLEMAS A RESOLVER HACIENDO USA DE ESTA CIENCIA SON DOS

HIPOTESIS FUNDAMENTALES

METODOS

CONCEPTOS DE TENSION Y DEFORMACION

PROP. DE LOS MATERIALES

CONSTANTES ELASTICAS

el comportamiento lineal elastico permite determinar valores caracteristicos o ctes elasticas para cada material.

COEFICIENTE DE SEGURIDAD

la eleccion del coeficiente de seguridad depende del mayor o menor grado de incertidumbre que exista en un problema y se realiza en toda una serie de criterios

el metodo de calculo fundamental y mas difundido de los coeficientes de seguridad es el basado en las tensiones. segun este metodo, el calculo de la rcia. se realiza controlando el valor de la tension max. que produce en cierto pto de la estructura.

la tension max. de trabajo no debe superar cierto valor.

ENERGIA POTENCIAL DE DEFORMACION

las fzas. ext. aplicadas al cuerpo ellastico realizan cierto trabajos que designaremos W. como resultado del trabajo realizado, en el cuerpo se acumula cierta energia potencial U del solido deformado

al mismo tiempo, parte del trabajo sirve para transmitir ciertas velocidades a la masa del solido, es decir, se transforma en energia cinetica K. el balace d ela energia, en el supuesto que no haya perdidas por friccion, calor

CONCENTRACION DE TENSION

BARRA

cuerpo de dos dimensiones pequeñas

PLACA

cuerpo limitado por dos planos, a distancia pequeña en comparacion con las otras dimensiones

BOVEDA

cuerpo limitado por dos sup. curvilineas a distancia pequeña

BLOQUE

cuerpo con tres dimensiones del mismo orden

DIMENSIONAMIENTO

trata de encontrar el material, las formas y dimensiones mas adecuadas de una pieza, de manera tal que esta pueda cumplir con su cometido

VERIFICACION

el segundo caso se presenta cuando las dimesiones ya han sido prefijadas y es necesario conocer si son las adecuadas para resistir el estado de solicitaciones actuantes

SEGURIDAD

PERFECTO ESTADO

GASTOS ADECUADOS

CUMPLIR TRES EXIGENCIAS

RESISTENCIA

la pieza debe ser capaz de soportar y transmitir las cargas que le sean impuestas

DEFORMACION

la pieza no debe sufrir deformaciones excesivas cuando sea solicitada

ESTABILIDAD

la pieza debe conservar su integridad geometrica a fin de que en si misma se eviten condiciones de inestabilidad

MATERIAL MACIZO

esta hipotesis de continuidad del material nos permite aislar una parte infinitesimal de este y expresar su comportamiento segun un sistema de coordenadas con la ayuda de fnes. matematicas continuas.

MATERIAL HOMOGENEO

identicas prop, en todos los puntos.

el acero es un material altamente homogeneo.

MAERIAL ISOTROPO

esto quiere decir que admitimos que el material tiene identicas prop. en todas las direcciones.

FZAS. INT. QUE PROCEDEN A LAS CARGAS SON NULAS

las fzas interiores entre las particulas del material, cuyas distancias varian, se oponen al cambio de la forma y dimensiones del cuerpo sometido a cargas.

esta hipotesis no se cumple casi en ninguno de los materiales.

SUPERPOSICION DE EFECTOS

al tratarse de solidos deformables este principio es valida cuando.

las deformaciones de los ptos de aplicacion de las fzas son pequeños en cmparaciones con las dimensiones del solido

este enunciado es valido para la mayoria de los casos, no obstante, cuando analizamos el problema del pandeo de una barra elastica veremos que este criterio no puede ser valido.

PRINCIPIO DE SAINT VENANT

el valor de las fzas interiores en los ptos de un solido situados suficientemente lejos de los lugares de aplicacion de las cargas, depende muy poco del modo concreto de aplicacion de las mismas por lo cual en muchos casos podremos sustituir un sist. de fzas. por otro estaticamente equivalente.

SIMPLIFICACIONES

al escogerse el esquema de calculo se introducen ciertas simplificaciones.

RESOLUCION NUMERICA

del problema, para las cuales las bases fundamentales de la RM se apoyan en la estatica, la que resulta sumamente importante en la determinacion de las solicitaciones internas y de las deformaciones.

la geometria del objeto

un solido muy alargado se puede idealizar con una barra

los vinculos

usualmente se los considera ideales

prop. de los materiales

TENSION

la tension es una magnitud vectorial, por lo tanto queda definida mediante tres parametros: intensidad, direccion y sentido. por otro lado, la dimesion que tiene es la de la de una fuza por unidad de area y uede medirsela.

DEFORMACIONES

denominamos deformacion al cociente entre el desplazamiento de una barra cuando esta descargada y la longitud del mismo.

las deformaciones son una magnitud adimensional

tension normal

tension tg

ELASTICIDAD Y PLASTICIDAD

ELASTICIDAD: capacidad de volver a su forma inicial al aplicar una frza y luego retirar. si la barra recupera completamente su longitud inicial el material es perfectamente elastico de lo contrario se dice que es parcialmente elastico.

PLASTICIDAD: prop. opuesta a la elasticidad.. un material es perfectamente plastico cuando al dejar de actuar la carga mantiene su configuracion deformada.

LEY HOOKE

si la tension normal se mantiene por debajo de un cierto valor, llamado tension de proporcionalidad, las deformaciones especificas y las tensiones son directamente proporcionales.

E: modulo de elasticidad longitudinal. el valor de E es una caracteristica de cada material

DIAGRAMA DE TENSION-DEFORMACION DE ACERO COMUN

DIAG. TENSION-DEFORM PARA OTROS MATERIALES

DIAGRAMAS IDEALES

MODULO LONGITUDINAL "E"

MODULO TRANSVERSAL "G"

MODULO DE VOLUMEN "K"

se define como el modulo de elasticidad de volumen a la cte que permite obtener la deformacion cubica especifica de un paralepipedo elemental sometido a una presion uniforme.

COEFICIENTE DE POISSON

al someter una barra a un esfuerzo axial, ademas de experimentar deformacion segun la direccion de la fza, el cuerpo tambien deforma en las direcciones normales a ella.

se fecine como coeficiente de poisson a la relacion (mu= deformacion tranversal/deformacion longitudinal)

incertidumbres

HIPOTESIS DE LAS CARGAS

HIPOTESIS DEL CALCULO

ERRORES DE CALCULO

DEFECTOS DEL MATERIAL

ERRORES DE DIMENSIONES

ERRORES DE EJECUCION.

energia especifica de deformacion

energia de deformacion por unidad de volumen.