MATEMATICAS I - created from Mind Map

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ECUACIONES CON RADICALES

ECUACIONES EXPONENCIALES

ECUACIONES LOGARITMICAS

ECUACIONES POLINÓMICAS DE GRADO 2

VALOR ABSOLUTO

FUNCION

DOMINIO

RANGO

GRAFICAS DE FUNCIONES

APLICACIONES DE LAS FUNCIONES

FUNCION INVERSA Y COMPUESTA

FUNCIONES A TROZOS

LIMITES Y SUS PROPIEDADES

CALCULO ANALITICO DE LIMITES

CONTINIDAD

LIMITES INFINITOS

DERIVADA

REGLAS BASICAS DE DERIVACION

REGLA DE LA TANGENTE

RAZON DE CAMBIO

REGLAS DE PRODUCTO

EXTREMOS EN UN INTERVALO

LA REGLA DE LA CADENA

FUNCIONES CRECIENTES Y D DECRECIENTES Y EL CRITERIO

CONCAVIDAD Y EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA

LIMITES DE INFINITO

son aquellas que tienen la incógnita bajo el signo radical.

es aquella en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x. En esta sección resolveremos ecuaciones exponenciales sin usar logaritmos.

es aquella en la que la incógnita se encuentra en el argumento de logaritmos.

Una ecuación polinómica tiene la forma : P ( x) = 0 ,siendo P ( x ) un polinomio. Si en particular, P(x) es un polinomio de segundo grado tenemos una ecuación de segundo grado. ax es el término cuadrático o de segundo grado

es el valor no negativo de x sin importar el signo, sea este positivo o negativo.​ Así, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.

es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno.

Es decir, son los valores de x que podemos sustituir en la regla de correspondencia de una función para obtener el valor correspondiente de f(x).

es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos.

es la representación en unos ejes de coordenadas de todos los pares de la forma , siendo un elemento del dominio de .

El primer valor en los pares ordenados es la entrada (dominio), y el segundo valor es la salida (codominio). ¹ De tal forma que una establece a la otra. De cada elemento de la entrada “x” hay una sola salida “y” indicada con una flecha.

es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X. También podemos definir una función inversa a partir de la composición de funciones

es una función cuya definición, llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente.​Formalmente, una función real f de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio.

es la base fundamental con la que se construye el cálculo infinitesimal (diferencial e integral). Informalmente hablando se dice que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito.

es la base fundamental con la que se construye el cálculo infinitesimal (diferencial e integral). Informalmente hablando se dice que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito

es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función; aunque en rigor,

es aquel al que tiende f(x) cuando la variable x se hace tan grande, tanto en positivo como en negativo, como queramos. Entonces la función f(x) puede tender a un valor finito o puede diverger a infinito

es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.

la derivada representa cómo una función cambia a medida que su entrada cambia.En términos poco rigurosos, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una cantidad en un punto dado.

La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre sí. Es decir, es la opuesta de la inversa de la derivada de la función en dicho punto.

se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra. Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón de cambio igual a cero.

La regla del producto nos dice cómo diferenciar expresiones que son el producto de otras dos más sencillas: dxd[f(x)⋅g(x)]=dxd[f(x)]⋅g(x)+f(x)⋅dxd[g(x)] Básicamente, tomas la derivada de f multiplicada por g, y le sumas f multiplicada por la derivada de

Antes que todo identifiquemos el tipo de punto que deseamos localizar, en términos simples se trata de puntos donde una función adquiere un máximo o mínimo valor posible, esto es en comparación a los puntos de un entorno cercano a ellos, a este tipo de puntos los llamaremos extremos relativos.

es una fórmula para obtener la derivada de funciones compuestas, esto es, si f y g son funciones diferenciables entonces la regla de la cadena expresa la derivada de la composición {\displaystyle f\circ g} en términos de la derivada de f y g

También se tiene que cuando la pendiente de la recta tangente es positiva, la función f crece; y cuando la pendiente de la recta tangente es negativa, la función decrece.

existe en un intervalo abierto (a,b). Si f''(x)>0 para toda x en (a,b), entonces la gráfica de f es cóncava hacia arriba en (a,b). Si f''(x)<0 para toda x en (a,b) , entonces la gráfica de f es cóncava hacia abajoen (a,b).

cuando la función f(x) llega a valores que crecen continuamente, es decir que se puede hacer la función tan grande como queramos. Se dice que f(x) diverge a infinito