Teorema de límites - created from Mind Map

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Límites unilaterales

Límites bilaterales

Límites al infinito

Límites infinitos

Función

Función

Un límite unilateral es el valor al que tiende una función conforme los valores de x tienden al límite *por un solo lado*

Un límite bilateral es simplemente un límite en el que los dos límites unilaterales o laterales, o lateral por derecha y lateral por izquierda existen y son iguales.

Un límite al infinito es aquel al que tiende f(x) cuando la variable x se hace tan grande, tanto en positivo como en negativo, como queramos. Entonces la función f(x) puede tender a un valor finito o puede diverger a infinito (límite infinito)

Los límites infinitos son aquellos en los que las imágenes f(x) aumentan o disminuyen sin límite cuando x se aproxima a un valor a.

Continuidad

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel.

Una función f es continua en un punto x = a si cumple las tres condiciones siguientes:

1. La función f existe en a, es decir, existe la imagen de a.

2. Existe el límite de f en el punto x = a:

3. La imagen de a y el límite de la función en a coinciden.

Discontinuidad

Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.