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apunte de jose luis vzquez
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jose luis vazquez cruz
las conicas sele denominan o seccion conicas atodas las curvas resultantes las diferentes intersecciones entre un cuno y un plano si un dicho plano nopasa por laberise se optienen las conicas propiamente dichas se clasifican en 4 tipos
elipse
parabola
iperbola
circurferensia
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Finalmente se estableció una teoría algebraica general que engloba todas estas curvas y las describe como curvas cuadráticas. Es esta teoría la que presentamos a continuación.
La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas.
Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de Platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano.
La elipse
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Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundo grado:
La ecuación de una cónica se puede escribir en forma matricial como
donde
Una cónica queda pues definida por una matriz simétrica
En lo que sigue denotaremos por Aii a la matriz adjunta en A del elemento aii i=0,1,2 .
Ejemplo:
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