Flashcards
fichas programación numérica
Flashcards do conjunto (19)
- 1Método grafico (características)Método simple para obtener una aproximación a la raíz de la ecuación f(x)=0 consiste en graficar la función y observar en donde cruza el eje x. Este punto que representa el valor de X para la cual f(X)=o, proporciona una aproximación inicial a la raíz.
- 2Método grafico (pasos)1.- despejar x en ambos lados de la ecuación
2.- construir tabla de valores para ambas graficas
3.- representar gráficamente - 3Método grafico (ejemplo)
- 4Método de bisección (características)En matemáticas, el método de bisección, también llamado dicotomía, es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo que tiene la raíz.
- 5Método de bisección (pasos)1.- Debe existir seguridad sobre la continuidad de la función en el intervalo [a,b].
2.- a continuación se verifica que f(a)*f(b)<0.
3.- Se calcula el punto medio m del intervalo [a,b] y se evalúa f(m) si ese valor es igual a cero, ya hemos encontrado la raíz buscada.
4.- En caso de que no lo sea, verificamos si f(m) tiene signo opuesto con f(a) o con f(b).
5.- Se redefine el intervalo [a,b] como [a,m] o [m,b] según se haya determinado en cuál de estos intervalos ocurre un cambio de signo.
6.- Con este nuevo intervalo se continúa sucesivamente encerrando la solución en un intervalo cada vez más pequeño, hasta alcanzar la precisión deseada. - 6Método de bisección (ejemplo)
- 7Método de punto fijo (características)El método de Punto Fijo, también denominado de "sustituciones sucesivas" se basa en un esquema iterativo obtenido a partir de un reordenamiento de la función f(x).
- 8Método de punto fijo (pasos)
- 9Método de punto fijo (ejemplo)
- 10Método Newton-Raphson (características)En análisis numérico, el método de Newton es un algoritmo para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
- 11Método Newton-Raphson (pasos)1.- Se sustituye datos
2.- Igualar a Cero la ecuación para obtener f(x) = 0
3.- Graficar o tabular para obtener una 1ra aproximación a la raíz buscando, Xo (valor cercano a la raíz)
4.- Se deriva la función f(x) para obtener f '(x)
5.- Se aplica la ecuación de recurrencia que utiliza el método - 12Método Newton-Raphson (ejemplo)
- 13Método de la secante (características)Es una variación del método de Newton-Raphson donde en vez de calcular la derivada de la función en el punto de estudio, teniendo en mente la definición de derivada, se aproxima la pendiente a la recta que une la función evaluada en el punto de estudio y en el punto de la iteración anterior.
- 14Método de la secante (pasos)1.- Se escogen dos puntos de partida.
2.- Se traza una recta secante entre esos dos puntos. A esta recta se le llama secante por cortar la gráfica de la función.
3.- Una vez esta recta corte el eje x, la imagen correspondiente será tomada como el nuevo punto y se descartará el más lejano de los dos iniciales.
4.- Los valores se van reemplazando en secuencia estricta hasta encontrar la raíz, sin embargo puede suceder que los valores caigan de un mismo lado de la raíz y esto provocará divergencia. - 15Método de la secante (ejemplo)
- 16Método de steffensen (características)El método de Steffensen (por Johan Frederik Steffensen) es un algoritmo para obtener los ceros de una función. El método de Steffensen se puede considerar como una combinación del método de punto fijo y del método de Aitken.
- 17Método de steffensen (pasos)1.- Para cada "?(?)" calcular ? < | ?/(??) | < ? , la Que cumpla con esta condición es la función Iteradora del Método
2.- Partiendo de la función y del punto inicial, calculamos la raíz de la ecuación
3.- Debemos de calcular G(x), para obtenerla tenemos que despejar F(x)
4.- Teniendo el punto inicial Po, calculamos P1 reemplazando G(x) en el valor de Po
5.- Con p1 calculamos p2, reemplazando el valor de p1 en G(x)
6.- Para encontrar P ocupamos
7.- P=p2-(p2-p1)2/(p2-2*p1+po) - 18Método de steffensen (ejemplo)
- 19referenciashttp://www3.fi.mdp.edu.ar/analisis/temas/no_lineales_1/puntoFijo.htm#:~:text=METODO%20DE%20PUNTO%20FIJO,la%20funci%C3%B3n%20f(x).
https://sites.google.com/site/metalnumericos/home/unidad-3/2-2-metodos-abiertos-iteracion-punto-fijo-metodo-de-newton-raphson-y-metodo-de-la-secante-metodos-para-raices-multiples
https://sites.google.com/site/metnum00/home/unidad-ii/2-2-metodos-abiertos/222-mtodo-newton-raphson
https://es.slideshare.net/EliaquimOncihuaySala/newton-raphsonejercicios-resueltos
https://sites.google.com/site/procesosnumericoseafit20142/metodo-de-la-secante
https://www.google.com/search?q=M%C3%A9todo+de+steffensen+pasos&rlz=1C1SQJL_esMX886MX887&ei=OrAZYrO2I8OSlwTC44WAAQ&ved=0ahUKEwizu6fKx5z2AhVDyYUKHcJxARAQ4dUDCA4&uact=5&oq=M%C3%A9todo+de+steffensen+pasos&gs_lcp=Cgdnd3Mtd2l6EAMyBQghEKABOgcIABBHELADOgUIABCABDoGCAAQFhAeSgUIPBIBMUoECEEYAEoECEYYAFD9BFiiCWDICmgBcAF4AYABngGIAZMFkgEDMi40mAEAoAEByAEIwAEB&sclient=gws-wiz
Informações
- Descrição
- Ingeniería FlashCards sobre fichas programación numérica, criado por Char teck em 26-02-2022.
- Criado por
- Char teck
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