DERIVADAS

DERIVADAS

1. INTERPRETACION GEOMETRICA DE LAS DERIVADAS

   • DEFINICION
     • La derivada en un punto es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto.
   • ECUACION PARA LA INTERPRETACION GEOMETRICA
   • DERIVADAS LATERALES
     • Definimos derivadas lateral por la izquierda o derecha de una función en un punto por el valor del límite
       • SI EXISTEN POR AMBOS LADOS Y SON IGUALES, LA FUNCION ES DERIVABLE

2. DERIVABILIDAD EN UN PUNTO

   • PASOS A SEGUIR
     • 1. Comprobar que ese punto pertenezca al dominio de la función
     • 2. Estudiar la continuidad de la función en ese punto, comprobando si los límites laterales son iguales, si lo son, es continua en ese punto.
     • 3. Una vez que sea continua, procedemos a estudiar su derivabilidad según la definición.

3. FUNCION DERIVADA

   • FORMAS DE SER NOMBRADA
     • F'(x) Df(x). y'. df/dx
     • F"(x) y"
     • 1ª DERIVADA
     • 2ª DERIVADA

4. ECUACION DE LA RECTA TANGENTE

   • ECUACIONES
     • EXPLICITA
       • Y=MX+N
     • PUNTO-PENDIENTE
       • y-y(0) = m(x-x(0))
     • LA M ES L APENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
       • ES IGUAL A LA DERIVADA DE LA FUNCION EN EL PUNTO DONDE SE TRAZA DICHA RECTA

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